Аннотация:
В работе строятся бифуркационные диаграммы натуральных интегрируемых гамильтоновых систем на многообразиях Бертрана, т.е. конфигурационных пространствах одной из обратных задач динамики. Также исследуются некоторые свойства соответствующих слоений Лиувилля, а именно компактность и количество слоев в прообразе при отображении момента.
Ключевые слова:
многообразие Бертрана, поверхность вращения, гамильтоновы системы, бифуркационная диаграмма.
Работа выполнена при поддержке гранта Правительства РФ № 11.G34.31.0054,
гранта РФФИ № 13-01-00664-а и программы “Ведущие научные школы РФ”, проект НШ-1410.2012.1.