Аннотация:
В статье рассмотрены вопросы проверяющего тестирования булевых функций, реализуемых схемами из функциональных элементов (СФЭ), на которые действует источник одиночных неисправностей, вызывающий замены функциональных элементов на инверторы. Актуальность исследования определена тем, что замены функциональных элементов на инверторы представляют собой тип неисправности, встречающийся при разработке и производстве СБИС. Исследование проведено с целью доказать возможность построения легкотестируемых схем относительно замен элементов на инверторы. Для достижения поставленной цели разработаны специальные методы синтеза легкотестируемых схем. На основе результатов исследования сделаны следующие выводы. Для произвольной булевой функции, реализуемой с помощью СФЭ над базисом Жегалкина, найдется схема, допускающая единичный проверяющий тест из одного набора. Для произвольной булевой функции, реализуемой с помощью СФЭ над стандартным базисом, найдется схема, допускающая единичный проверяющий тест из двух наборов.
Ключевые слова:
схема из функциональных элементов, проверяющий тест, функция Шеннона, замены элементов.
Работа выполнена при финансовой поддержке Московского центра фундаментальной и прикладной математики (проект «Оценки сложностных характеристик булевых функций и графов»), РФФИ (проект № 18-01-00800-а) и госбюджетной темы НИР № 5.4.19 факультета ВМК МГУ.
Поступила в редакцию: 20.07.2020
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:519.718.7
Образец цитирования:
Г. Г. Темербекова, Д. С. Романов, “О единичных проверяющих тестах относительно замен элементов на инверторы”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 162, № 3, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2020, 359–366
\RBibitem{TemRom20}
\by Г.~Г.~Темербекова, Д.~С.~Романов
\paper О единичных проверяющих тестах относительно замен элементов на~инверторы
\serial Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки
\yr 2020
\vol 162
\issue 3
\pages 359--366
\publ Изд-во Казанского ун-та
\publaddr Казань
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/uzku1567}
\crossref{https://doi.org/10.26907/2541-7746.2020.3.359-366}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/uzku1567
https://www.mathnet.ru/rus/uzku/v162/i3/p359
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
К. А. Попков, “О реализации линейных булевых функций самокорректирующимися схемами из ненадежных функциональных элементов”, Матем. заметки, 115:1 (2024), 91–107; K. A. Popkov, “Implementation of Linear Boolean Functions by Self-Correcting Circuits of Unreliable Logic Gates”, Math. Notes, 115:1 (2024), 77–88
S. A. Lozhkin, D. S. Romanov, “Results Obtained at the Department of Mathematical Cybernetics, Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Moscow State University, in the Field of the Theory of Synthesis and Control of Discrete Control Systems”, MoscowUniv.Comput.Math.Cybern., 48:4 (2024), 361
К. А. Попков, “О самокорректирующихся схемах из ненадежных функциональных элементов,
имеющих не более двух входов”, Матем. заметки, 111:1 (2022), 145–148; K. A. Popkov, “On Self-Correcting Logic Circuits of Unreliable Gates with at Most Two Inputs”, Math. Notes, 111:1 (2022), 157–160
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: