Об обратной задаче рассеяния для дифференциальных операторов высших порядков на полуоси

Рассматривается на полуоси $(0, \infty)$ самосопряженный дифференциальный оператор $L$ четного порядка $2n>2$, коэффициенты которого стремятся к конечным пределам на бесконечности. При условиях, обеспечивающих существование оператора преобразования, вводятся данные рассеяния оператора $L$, являющиеся некоторыми его спектральными характеристиками. Ставится обратная задача рассеяния, состоящая в восстановлении оператора $L$ по данным рассеяния. Указывается эффективный метод восстановления оператора $L$ по данным рассеяния с приведением вопроса к решению линейного интегрального уравнения относительно ядра оператора преобразования. Доказывается единственность восстанавливаемого оператора $L$.