Dirichlet weight integral estimation to Dirichlet problem solution for the general second order elliptic equations

В ограниченной области $Q\subset R_n,$ $\partial Q\in C^1$, рассматривается задача Дирихле для линейного эллиптического уравнения второго порядка
$$-\sum_{i,j=1}^n(a_{ij}(x)u_{x_i})_{x_j}+\sum_{i=1}^nb_i(x)u_{x_i}-\sum_{i=1}^n(c_i(x)u)_{x_i}+d(x)u=f(x)-divF(x), x\in Q, \ u|_{\partial Q}=u_0.$$
Для решения установлена ограниченность интеграла Дирихле с весом $r(x)$, т.е. интегрируемость по $Q$ функции $r(x)| \nabla u(x)|^2$, где $r(x)$ – расстояние точки $x\in Q$ до границы $\partial Q$.