Кроссовер БКШ–БЭК, коллективные возбуждения и гидродинамика сверхтекучих квантовых жидкостей и газов

Ферми-газ, описываемый теорией Бардина–Купера–Шриффера (БКШ или BCS), может быть преобразован в бозе-эйнштейновский конденсат (БЭК или BEC) составных бозонов (димеров) путём адиабатической перестройки взаимодействия. Последовательность состояний, возникающая в результате этой перестройки, известна как кроссовер БКШ–БЭК. Данный обзор посвящён теоретическим и экспериментальным результатам по кроссоверу БКШ–БЭК в трёхмерных и квазидвумерных квантовых газах в ограниченной геометрии магнитных ловушек и на оптических решётках. Обсуждаются нетривиальные явления в гидродинамике сверхтекучих квантовых газов и жидкостей, включая спектр коллективных возбуждений в кроссовере БКШ–БЭК, гидродинамику вращающихся бозе-конденсатов с большим количеством квантованных вихрей, трудную нерешённую проблему киральной аномалии в гидродинамике сверхтекучих фермионных систем с анизотропным р-спариванием. Ещё одним предметом анализа являются разбалансированные по спину квантовые газы и возможность реализации в них триплетного p-спаривания по механизму Кона–Латтинжера, а также последние результаты по приготовлению двумерных ферми-газов и наблюдению флуктуационных явлений, связанных с переходом Березинского–Костерлица–Таулеса. Кроме того, кратко обсуждаются недавно открытые экспериментально кроссовер БКШ–БЭК и аномальная сверхпроводимость в бислое графена, а также роль графена, других дираковских полуметаллов (таких как, например, висмут) и двумерных оптических решёток как возможных эталонных систем, в которых проявляются все эффекты, описанные в данном обзоре.