И. А. Ибрагимов, М. А. Лифшиц, “О предельных теоремах типа “почти наверное””, Теория вероятн. и ее примен., 44:2 (1999), 328–350; Theory Probab. Appl., 44:2 (2000), 254

Теория вероятностей и ее применения

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Теория вероятностей и ее применения, 1999, том 44, выпуск 2, страницы 328–350
DOI: https://doi.org/10.4213/tvp767 (Mi tvp767)

Эта публикация цитируется в 34 научных статьях (всего в 35 статьях)

О предельных теоремах типа “почти наверное”

И. А. Ибрагимов^a, М. А. Лифшиц^b

^a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, С.-Петербург
^b С.-Петербургский государственный университет, С.-Петербург

PDF полного текста (1054 kB) Список цитирования (35)

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp767

Аннотация: По последовательности случайных векторов

{ζ_{k}}

$\{\zeta_k\}$ можно построить эмпирические распределения вида

Q_{n} = (\ln n)^{- 1} \sum_{k = 1}^{n} δ_{ζ_{k}} / k

$Q_n=(\ln n)^{-1}\sum_{k=1}^n\delta_{\zeta_k}/k$ . Утверждения о сходимости этих или подобных им распределений с вероятностью единица к некоторому предельному распределению называются предельными теоремами типа “почти наверное”. Мы предлагаем несколько методов, позволяющих легко выводить предельные теоремы типа “почти наверное” из классических предельных теорем, доказываем принцип инвариантности типа “почти наверное”, исследуем сходимость обобщенных моментов. В отличие от большинства предшествующих работ, где рассматривается только сходимость к нормальному закону, многие наши результаты применимы и в случае предельных распределений общего вида.

Ключевые слова: предельные теоремы, сходимость почти наверное, суммы независимых величин, слабая зависимость, принцип инвариантности.

Поступила в редакцию: 12.02.1998

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2000, Volume 44, Issue 2, Pages 254–272
DOI: https://doi.org/10.1137/S0040585X97977562

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: И. А. Ибрагимов, М. А. Лифшиц, “О предельных теоремах типа “почти наверное””, Теория вероятн. и ее примен., 44:2 (1999), 328–350; Theory Probab. Appl., 44:2 (2000), 254–272

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{IbrLif99}

\by И.~А.~Ибрагимов, М.~А.~Лифшиц

\paper О~предельных теоремах типа ``почти наверное''

\jour Теория вероятн. и ее примен.

\yr 1999

\vol 44

\issue 2

\pages 328--350

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp767}

\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp767}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1751476}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0970.60032}

\transl

\jour Theory Probab. Appl.

\yr 2000

\vol 44

\issue 2

\pages 254--272

\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97977562}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000089405200003}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/tvp767

https://doi.org/10.4213/tvp767

https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v44/i2/p328

Эта публикация цитируется в следующих 35 статьяx:

Panqiu Xia, Guangqu Zheng, “Almost Sure Central Limit Theorems for Parabolic/Hyperbolic Anderson Models with Gaussian Colored Noises”, J Theor Probab, 38:2 (2025)
Raluca Balan, Panqiu Xia, Guangqu Zheng, “Almost sure central limit theorem for the hyperbolic Anderson model with Lévy white noise”, Proc. Amer. Math. Soc., 2025
István Berkes, Siegfried Hörmann, “Some Optimal Conditions for the ASCLT”, J Theor Probab, 37:1 (2024), 209
А. А. Боровков, Ал. В. Булинский, А. М. Вершик, Д. Н. Запорожец, А. С. Холево, А. Н. Ширяев, “Ильдар Абдуллович Ибрагимов (к девяностолетию со дня рождения)”, УМН, 78:3(471) (2023), 183–195 ; A. A. Borovkov, Al. V. Bulinski, A. M. Vershik, D. Zaporozhets, A. S. Holevo, A. N. Shiryaev, “Ildar Abdullovich Ibragimov (on his ninetieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 78:3 (2023), 573–583
István Berkes, Endre Csáki, “On the Almost Sure Central Limit Theorem Along Subsequences”, MathPann, 28_NS2:1 (2022), 11
Torrisi G.L., Leonardi E., “Almost Sure Central Limit Theorems in Stochastic Geometry”, Adv. Appl. Probab., 52:3 (2020), 705–734
Azmoodeh E., Nourdin I., “Almost Sure Limit Theorems on Wiener Chaos: the Non-Central Case”, Electron. Commun. Probab., 24 (2019), 9
А. Ю. Зайцев, А. А. Зингер, М. А. Лифшиц, Я. Ю. Никитин, В. В. Петров, “К истории Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики. I. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин”, Вестн. Санкт-Петербургского ун-та. Математика. Механика. Астрономия, 5:2 (2018), 201–232 ; M. A. Lifshits, Ya. Yu. Nikitin, V. V. Petrov, A. Yu. Zaitsev, A. A. Zinger, “Toward the history of the Saint Petersburg school of probability and statistics. I. Limit theorems for sums of independent random variables”, Vestn. St Petersb. Univ. Math., 51:2 (2018), 144–163
Khalil M., Tudor C.A., Zili M., “Spatial Variation For the Solution to the Stochastic Linear Wave Equation Driven By Additive Space-Time White Noise”, Stoch. Dyn., 18:5 (2018), 1850036
L. Pastur, M. Shcherbina, “Szegö-type theorems for one-dimensional Schrödinger operator with random potential (smooth case)”, Журн. матем. физ., анал., геом., 14:3 (2018), 362–388
Khalil M., Tudor C.A., “Correlation Structure, Quadratic Variations and Parameter Estimation For the Solution to the Wave Equation With Fractional Noise”, Electron. J. Stat., 12:2 (2018), 3639–3672
L. PASTUR, M. SHCHERBINA, “Szego-Type Theorems for One-Dimensional Schrodinger Operator with Random Potential (Smooth Case)”, Z. mat. fiz. anal. geom., 14:3 (2018), 362
Zheng G., “Normal Approximation and Almost Sure Central Limit Theorem For Non-Symmetric Rademacher Functionals”, Stoch. Process. Their Appl., 127:5 (2017), 1622–1636
Cenac P., Es-Sebaiy Kh., “Almost Sure Central Limit Theorems For Random Ratios and Applications To Lse For Fractional Ornstein–Uhlenbeck Processes”, Prob. Math. Stat.., 35:2 (2015), 285–300
Shen G., Yan L., Cui J., “Berry-Ess,En Bounds and Almost Sure Clt for Quadratic Variation of Weighted Fractional Brownian Motion”, J. Inequal. Appl., 2013, 275, 1–13
Oprisan A., Korzeniowski A., “Large Deviations via Almost Sure Clt for Functionals of Markov Processes”, Stoch. Anal. Appl., 30:5 (2012), 933–947
Tudor C., “Berry-Esseen bounds and almost sure CLT for the quadratic variation of the sub-fractional Brownian motion”, J Math Anal Appl, 375:2 (2011), 667–676
P. Zuoxiang, S. Nadarajah, “Almost sure limit theorems for Gaussian sequences”, Теория вероятн. и ее примен., 55:2 (2010), 405–411 ; Theory Probab. Appl., 55:2 (2011), 361–367
Bercu B., Nourdin I., Taqqu M.S., “Almost sure central limit theorems on the Wiener space”, Stochastic Process Appl, 120:9 (2010), 1607–1628
Nourdin I., Peccati G., “Universal Gaussian fluctuations of non-Hermitian matrix ensembles: From weak convergence to almost sure CLTs”, Alea-Latin American Journal of Probability and Mathematical Statistics, 7 (2010), 341–375

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Theory of Probability and its Applications

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	653
PDF полного текста:	204
Первая страница:	21

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы