Аннотация:
В работе получено описание стационарных случайных разбиений
натурального ряда (в эквивалентной постановке – стационарных
когерентных последовательностей случайных подстановок)
относительно естественного действия бесконечной симметрической
группы. Результат дает новую характеризацию распределения
Пуассона-Дирихле PD(1) с единичным параметром как
единственного инвариантного распределения для некоторого семейства
марковских операторов на бесконечномерном симплексе,
а также новую характеризацию меры Хаара на проективном пределе
конечных симметрических групп.
Образец цитирования:
Н. В. Цилевич, “Стационарные случайные разбиения натурального ряда”, Теория вероятн. и ее примен., 44:1 (1999), 55–73; Theory Probab. Appl., 44:1 (2000), 60–74
\RBibitem{Tsi99}
\by Н.~В.~Цилевич
\paper Стационарные случайные разбиения натурального ряда
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1999
\vol 44
\issue 1
\pages 55--73
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp597}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp597}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1751188}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0960.60012}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2000
\vol 44
\issue 1
\pages 60--74
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97977331}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000087555000006}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp597
https://doi.org/10.4213/tvp597
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v44/i1/p55
Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:
Nils Caci, Peter Mühlbacher, Daniel Ueltschi, Stefan Wessel, “Poisson-Dirichlet distributions and weakly first-order spin-nematic phase transitions”, Phys. Rev. B, 107:2 (2023)
Sam Olesker-Taylor, “Cutoff for rewiring dynamics on perfect matchings”, Ann. Appl. Probab., 33:1 (2023)
Benassi C., Ueltschi D., “Loop Correlations in Random Wire Models”, Commun. Math. Phys., 374:2 (2020), 525–547
Bjoernberg J.E., Kotowski M., Lees B., Milos P., “The Interchange Process With Reversals on the Complete Graph”, Electron. J. Probab., 24 (2019), 108
Kammoun M.S., “Monotonous Subsequences and the Descent Process of Invariant Random Permutations”, Electron. J. Probab., 23 (2018), 118
Joseph Najnudel, Ashkan Nikeghbali, Lecture Notes in Mathematics, 2123, Séminaire de Probabilités XLVI, 2014, 481
Grosskinsky S., Lovisolo A.A., Ueltschi D., “Lattice Permutations and Poisson-Dirichlet Distribution of Cycle Lengths”, J. Stat. Phys., 146:6 (2012), 1105–1121
Goldschmidt Ch., Ueltschi D., Windridge P., “Quantum Heisenberg Models and their Probabilistic Representations”, Entropy and the Quantum II, Contemporary Mathematics, 552, eds. Sims R., Ueltschi D., Amer Mathematical Soc, 2011, 177–224
А. М. Вершик, “Существует ли мера Лебега в бесконечномерном пространстве?”, Анализ и особенности. Часть 2, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Труды МИАН, 259, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 256–281; A. M. Vershik, “Does There Exist a Lebesgue Measure in the Infinite-Dimensional Space?”, Proc. Steklov Inst. Math., 259 (2007), 248–272
Gamburd A., “Poisson-Dirichlet distribution for random Belyi surfaces”, Ann. Probab., 34:5 (2006), 1827–1848
Brooks R., Makover E., “Random construction of Riemann surfaces”, J. Differential Geom., 68:1 (2004), 121–157
Diaconis P., Mayer-Wolf E., Zeitouni O., Zerner M.P.W., “The Poisson–Dirichlet law is the unique invariant distribution for uniform split–merge transformations”, Ann. Probab., 32:1B (2004), 915–938
Brooks R., “A statistical model of Riemann surfaces”, Complex analysis and dynamical systems, Contemp. Math., 364, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2004, 15–25
Pitman J., “Poisson–Dirichlet and GEM invariant distributions for split-and-merge transformations of an interval partition”, Combin. Probab. Comput., 11:5 (2002), 501–514
Eddy Mayer-Wolf, Ofer Zeitouni, Martin Zerner, “Asymptotics of Certain Coagulation-Fragmentation Processes and Invariant Poisson-Dirichlet Measures”, Electron. J. Probab., 7:none (2002)
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: