Аннотация:
В статье описывается структура решений уравнений Колмогорова для неоднородных скачкообразных марковских процессов и обсуждаются применения этих результатов в задачах управления стохастическими системами со скачками. Такие уравнения рассматривались В. Феллером (1940 г.), который позднее (в 1945 г.) уточнил, что некоторые его результаты верны лишь для невзрывающихся процессов. В настоящей работе, во многом носящей обзорный характер, рассматривается и случай взрывающихся процессов. Статья основана на результатах, представленных авторами на конференции “П. Л. Чебышёв – 200”, и опирается на их совместные исследования с Манасой Мандава (1984–2019).
Образец цитирования:
Е. А. Файнберг, А. Н. Ширяев, “Уравнения Колмогорова для скачкообразных марковских процессов и их применения в задачах управления”, Теория вероятн. и ее примен., 66:4 (2021), 734–759; Theory Probab. Appl., 66:4 (2022), 582–600
\RBibitem{FeiShi21}
\by Е.~А.~Файнберг, А.~Н.~Ширяев
\paper Уравнения Колмогорова для скачкообразных марковских процессов и их применения в задачах управления
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2021
\vol 66
\issue 4
\pages 734--759
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5524}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5524}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4466401}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:7481228}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2022
\vol 66
\issue 4
\pages 582--600
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T990630}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85129642320}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp5524
https://doi.org/10.4213/tvp5524
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v66/i4/p734
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Manuel L. Esquível, Nadezhda P. Krasii, “Statistics for Continuous Time Markov Chains, a Short Review”, Axioms, 14:4 (2025), 283
Manuel L. Esquível, Nadezhda P. Krasii, Gracinda R. Guerreiro, “Estimation–Calibration of Continuous-Time Non-Homogeneous Markov Chains with Finite State Space”, Mathematics, 12:5 (2024), 668
О. Е. Кудрявцев, А. С. Гречко, И. Э. Мамедов, “Метод Монте-Карло для вычисления цен опционов типа lookback в моделях Леви”, Теория вероятн. и ее примен., 69:2 (2024), 305–334; O. E. Kudryavtsev, A. S. Grechko, I. E. Mamadov, “Monte Carlo method for pricing lookback options in Lévy models”, Theory Probab. Appl., 69:2 (2024), 243–264
Е. А. Файнберг, А. Н. Ширяев, “О прямых и обратных уравнениях Колмогорова для чисто скачкообразных марковских процессов и их обобщениях”, Теория вероятн. и ее примен., 68:4 (2023), 796–812; E. A. Feinberg, A. N. Shiryaev, “On forward and backward Kolmogorov equations for purely jump Markov processes and their generalizations”, Theory Probab. Appl., 68:4 (2024), 643–656
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: