Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Теория вероятностей и ее применения, 2021, том 66, выпуск 4, страницы 839–888
DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5505 (Mi tvp5505) 		 
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

A trajectorial approach to the gradient flow properties of Langevin–Smoluchowski diffusions

I. Karatzasa, W. Schachermayerb, B. Tschidererb

a Columbia University, New York, USA
b University of Vienna, Vienna, Austria
PDF полного текста (798 kB) Список цитирования (2)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5505
Аннотация: В статье обсуждается вариационная характеризация консервативной диффузии как градиентного потока энтропии и дается ее вероятностная интерпретация с помощью анализа возмущений на основе стохастического исчисления. Р. Джорданом, Д. Киндерлерером и Ф. Отто было показано, что для диффузионных процессов типа Ланжевена–Смолуховского поток Фоккера–Планка вероятностных плотностей максимизирует скорость диссипации относительной энтропии, измеряемой расстоянием, пройденным в окружающем пространстве вероятностных мер с конечными вторыми моментами, в смысле квадратичной метрики Васерштейна. Мы получаем новые, основанные на стохастических процессах, версии этих свойств, справедливые вдоль почти каждой траектории диффузионного движения при обратном течении времени, непосредственно используя методологию теории возмущений. Усредняя наши траекторные результаты относительно меры на пространстве траекторий, мы устанавливаем максимальную скорость диссипации энтропии вдоль потока Фоккера–Планка и точно измеряем отклонение от этого максимума, соответствующее любому заданному возмущению. Как следствие нашего траекторного подхода мы выводим HWI-неравенство, связывающее относительную энтропию (H), расстояние Васерштейна (W) и относительную информацию Фишера (I).
Ключевые слова: относительная энтропия, метрика Васерштейна, информация Фишера, оптимальный транспорт, градиентный поток, диффузионные процессы, обращение времени.
Финансовая поддержка Номер гранта
National Science Foundation NSF-DMS-14-05210
NSF-DMS-20-04997
Austrian Science Fund P28661
Vienna Science and Technology Fund (WWTF) MA14-008
MA16-021
MINERVA Foundation
I.~Karatzas acknowledges support from the National Science Foundation (NSF) under grants NSF-DMS-14-05210 and NSF-DMS-20-04997. W.~Schachermayer and B.~Tschiderer acknowledge support by the Austrian Science Fund (FWF) under grant P28661. W.~Schachermayer additionally appreciates support by the Vienna Science and Technology Fund (WWTF) through projects MA14-008 and MA16-021. Much of this work was done during a~semester-long visit by W.~Schachermayer at the Department of Mathematics, Columbia University, supported by a~ Minerva Foundation Fellowship.
Поступила в редакцию: 19.05.2021
Принята в печать: 06.07.2021
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2022, Volume 66, Issue 4, Pages 668–707
DOI: https://doi.org/10.1137/S0040585X97T990678
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: I. Karatzas, W. Schachermayer, B. Tschiderer, “A trajectorial approach to the gradient flow properties of Langevin–Smoluchowski diffusions”, Теория вероятн. и ее примен., 66:4 (2021), 839–888; Theory Probab. Appl., 66:4 (2022), 668–707
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KarSchTsc21}
\by I.~Karatzas, W.~Schachermayer, B.~Tschiderer
\paper A trajectorial approach to the gradient flow properties of Langevin--Smoluchowski diffusions
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2021
\vol 66
\issue 4
\pages 839--888
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5505}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5505}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4331222}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1480.60237}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2022
\vol 66
\issue 4
\pages 668--707
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T990678}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85129671604}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp5505
  • https://doi.org/10.4213/tvp5505
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v66/i4/p839
    • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    1. Donghan Kim, Lane Chun Yeung, “A trajectorial approach to entropy dissipation for degenerate parabolic equations”, Bernoulli, 30:3 (2024)  crossref
    2. B. Tschiderer, L.-C. Yeung, “A trajectorial approach to relative entropy dissipation of Mckean–Vlasov diffusions: Gradient flows and HWBI inequalities”, Bernoulli, 29:1 (2023), 725–756  crossref  mathscinet
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:253
    PDF полного текста:72
    Список литературы:46
    Первая страница:13
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025