Аннотация:
В этой статье изучается проблема разорения с инвестициями в общей постановке, когда бизнес-часть процесса риска страховой компании X представляет собой процесс Леви, а стохастический логарифм инвестиций R — семимартингал. При некоторых условиях мы получаем верхнюю и нижнюю оценки вероятностей разорения на конечных и бесконечных интервалах времени, а также их логарифмическую асимптотику. В случае, когда R является процессом Леви, из наших оценок вытекают некоторые хорошо известные результаты. Даются также условия для разорения с вероятностью 1, связанные с поведением экспоненциальных функционалов от R, и в случае процессов Леви, эти условия выражены через семимартингальные характеристики этого процесса.
Ключевые слова:
вероятность разорения, инвестиции, процесс Леви, семимартингал, верхние и нижние оценки, логарифмическая асимптотика, разорение с вероятностью 1.
Авторы хотели бы выразить признательность за финансовую поддержку проекту DéfiMaths “Fédération de Recherche Mathématique des Pays de Loire” и проекту PANORisk “Région Pays de la Loire”. Мы также хотели бы поблагодарить французскую правительственную программу “Investissement d'Avenir” ANR-11-LABX-0020-01 за ее стимулирующие математические исследовательские программы.
Образец цитирования:
Ж. Спиельман, Л. Вострикова, “О проблеме разорения с инвестициями в предположении, что цены акций являются семимартингалами”, Теория вероятн. и ее примен., 65:2 (2020), 312–337; Theory Probab. Appl., 65:2 (2020), 249–269
\RBibitem{SpiVos20}
\by Ж. Спиельман, Л. Вострикова
\paper О проблеме разорения с инвестициями в предположении, что цены акций являются семимартингалами
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2020
\vol 65
\issue 2
\pages 312--337
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5355}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5355}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45296717}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2020
\vol 65
\issue 2
\pages 249--269
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T989933}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000568141900004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85090689609}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: