Аннотация:
Введено понятие ε-сложности индивидуального непрерывного конечномерного отображения. Это понятие согласуется с основной идеей А. Н. Колмогорова об измерении сложности объектов. Установлено, что ε-сложность “почти любого” гёльдерова отображения допускает эффективное описание. Это описание может быть основой для безмодельных технологий сегментации и классификации данных произвольной природы. Предложено также новое определение размерности графика отображения.
Ключевые слова:ε-сложность, непрерывные отображения, безмодельная классификация и сегментация данных.
Образец цитирования:
Б. С. Дарховский, “О сложности и размерности непрерывных конечномерных отображений”, Теория вероятн. и ее примен., 65:3 (2020), 479–497; Theory Probab. Appl., 65:3 (2020), 375–387
\RBibitem{Dar20}
\by Б.~С.~Дарховский
\paper О сложности и размерности непрерывных конечномерных отображений
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2020
\vol 65
\issue 3
\pages 479--497
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5267}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5267}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45213662}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2020
\vol 65
\issue 3
\pages 375--387
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T990010}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000587381700003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85093103005}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp5267
https://doi.org/10.4213/tvp5267
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v65/i3/p479
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
Ю. А. Дубнов, А. Ю. Попков, Б. С. Дарховский, “Экспериментальный анализ алгоритма оценивания гёльдеровой экспоненты на базе концепции $\epsilon$-сложности непрерывных функций”, Автомат. и телемех., 2023, № 4, 19–34; Yu. A. Dubnov, A. Yu. Popkov, B. S. Darkhovsky, “Estimating the Hölder exponents based on the $\epsilon$-complexity of continuous functions: an experimental analysis of the algorithm”, Autom. Remote Control, 84:4 (2023), 377–388
Yu. A. Dubnov, A. Yu. Popkov, B. S. Darkhovsky, “Estimating the Hölder Exponents Based on the $\epsilon $-Complexity of Continuous Functions: An Experimental Analysis of the Algorithm”, Autom Remote Control, 84:4 (2023), 337
Б. С. Дарховский, “Оценка показателя Гёльдера на основе концепции
$\epsilon$-сложности непрерывных функций”, Матем. заметки, 111:4 (2022), 620–623; B. S. Darkhovsky, “Estimate of the Hölder Exponent Based on the $\epsilon$-Complexity of Continuous Functions”, Math. Notes, 111:4 (2022), 628–631
A. Piryatinska, B. Darkhovsky, “Retrospective technology of segmentation and classification for GARCH models based on the concept of the $ \epsilon $-complexity of continuous functions”, Data Science in Finance and Economics, 2:3 (2022), 237
A. Piryatinska, B. Darkhovsky, “Retrospective change-points detection for multidimensional time series of arbitrary nature: model-free technology based on the epsilon-complexity theory”, Entropy, 23:12 (2021), 1626
Boris S. Darkhovsky, Alexandra Piryatinska, Yuri A. Dubnov, Alexey Y. Popkov, Alexander Y. Kaplan, Studies in Computational Intelligence, 925, Advances in Neural Computation, Machine Learning, and Cognitive Research IV, 2021, 137
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: