Аннотация:
В работе развит вероятностный подход к построению решения задачи Коши для систем нелинейных параболических уравнений. Рассматриваемые системы можно разбить на два класса, причем системы первого класса после несложного преобразования можно трактовать как системы обратных нелинейных уравнений Колмогорова, а системы второго класса интерпретируются как системы прямых нелинейных уравнений Колмогорова. Выбор соответствующей интерпретации позволяет построить стохастическую модель в терминах стохастического уравнения с коэффициентами, зависящими от решения рассматриваемой задачи Коши и замыкающего соотношения, соответствующего вероятностному представлению этого решения.
Ключевые слова:
диффузионные процессы, системы прямых уравнений Колмогорова, стохастические потоки.
Образец цитирования:
Я. И. Белопольская, “Системы нелинейных обратных и прямых уравнений Колмогорова, обобщенные решения”, Теория вероятн. и ее примен., 66:1 (2021), 20–54; Theory Probab. Appl., 66:1 (2021), 15–43
\RBibitem{Bel21}
\by Я.~И.~Белопольская
\paper Системы нелинейных обратных и прямых уравнений Колмогорова, обобщенные решения
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2021
\vol 66
\issue 1
\pages 20--54
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5228}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5228}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4213087}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1462.35165}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2021
\vol 66
\issue 1
\pages 15--43
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T99023X}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85129587877}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp5228
https://doi.org/10.4213/tvp5228
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v66/i1/p20
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
В. И. Богачев, С. В. Шапошников, “Нелинейные уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова”, УМН, 79:5(479) (2024), 3–60; V. I. Bogachev, S. V. Shaposhnikov, “Nonlinear Fokker–Planck–Kolmogorov equations”, Russian Math. Surveys, 79:5 (2024), 751–805
В. И. Богачев, Д. И. Салахов, С. В. Шапошников, “Уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова с нелинейными членами локального и нелокального вида”, Алгебра и анализ, 35:5 (2023), 11–38; V. I. Bogachev, D. I. Salakhov, S. V. Shaposhnikov, “The Fokker–Planck–Kolmogorov equation with nonlinear terms of local and types”, St. Petersburg Math. J., 35:5 (2024), 749–767
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: