Аннотация:
В настоящей работе рассматривается класс тестовых статистик для проверки гипотезы согласия, основанных на sup-нормах взвешенных эмпирических процессов. В качестве весовых функций используется верхний класс функций Эрдёша–Феллера–Колмогорова–Петровского для броуновского моста. На основании результата М. Чёргё, Ш. Чёргё, Хорвата и Мейсона о сходимости по распределению взвешенных эмпирических процессов данного типа выводятся предельные распределения изучаемых статистик при нулевой гипотезе и предлагается алгоритм для табулирования квантилей полученных распределений. В работе также вводится семейство непараметрических доверительных полос для оценивания истинной функции распределения. Полученные результаты, включая новый результат о сходимости по распределению статистики «высокого критицизма» Донохоу и Джина, свидетельствуют о преимуществах предложенного нами типа взвешивания с использованием верхнего класса функций для броуновского моста по сравнению с регулярно меняющимися весовыми функциями, нередко рассматриваемыми в данном контексте. Кроме того, показывается, что в различных задачах проверки гипотезы о наличии разреженной неоднородной смеси распределений, которые описываются с помощью критического радиуса, установленного Ингстером, изучаемые тестовые статистики ведут себя оптимально адаптивно по отношению к параметрам смеси.
Образец цитирования:
N. Stepanova, T. Pavlenko, “Goodness-of-fit tests based on sup-functionals of weighted empirical processes”, Теория вероятн. и ее примен., 63:2 (2018), 358–388; Theory Probab. Appl., 63:2 (2018), 292–317
\RBibitem{StePav18}
\by N.~Stepanova, T.~Pavlenko
\paper Goodness-of-fit tests based on sup-functionals of weighted empirical processes
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2018
\vol 63
\issue 2
\pages 358--388
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5160}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5160}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32823085}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2018
\vol 63
\issue 2
\pages 292--317
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T989052}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000448195800007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85056961775}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp5160
https://doi.org/10.4213/tvp5160
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v63/i2/p358
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
L. Dümbgen, J. A. Wellner, “A new approach to tests and confidence bands for distribution functions”, Ann. Statist., 51:1 (2023)
Yibo Wang, N. A. Stepanova, “Estimating the Amount of Sparsity in Two-Point Mixture Models”, J Math Sci, 273:5 (2023), 705
M. Csörgő, D. A. Dawson, B. R. Nasri, B. N. Rémillard, “A random walk through Canadian contributions on empirical processes and their applications in probability and statistics”, Can. J. Statistics, 50:4 (2022), 1116
T. Pavlenko, N. Stepanova, L. Thompson, “Adaptive threshold-based classification of sparse high-dimensional data”, Electron. J. Statist., 16:1 (2022), 1952–1996
Yibo Wang, N. A. Stepanova, “Estimating the amount of sparsity in two-point mixture models”, Вероятность и статистика. 30, Зап. научн. сем. ПОМИ, 501, ПОМИ, СПб., 2021, 78–101
T. Porter, M. Stewart, “Beyond hc: more sensitive tests for rare/weak alternatives”, Ann. Stat., 48:4 (2020), 2230–2252
Cmiel B. Inglot T. Ledwina T., “Intermediate Efficiency of Some Weighted Goodness-of-Fit Statistics”, J. Nonparametr. Stat., 32:3 (2020), 667–703
Tatjana Pavlenko, Annika Tillander, Justine Debelius, Fredrik Boulund, Recent Developments in Multivariate and Random Matrix Analysis, 2020, 287
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: