Аннотация:
В настоящей работе изучается распределение числа копий фиксированных графов в случайных подграфах дистанционных графов, играющих важную роль в задачах комбинаторной геометрии. В качестве следствия полученных результатов доказывается теорема о пороговой вероятности для свойства планарности случайного подграфа дистанционного графа, которая интересна и в контексте случайных подграфов произвольных регулярных графов.
Образец цитирования:
А. В. Буркин, “Малые подграфы в случайных дистанционных графах”, Теория вероятн. и ее примен., 60:3 (2015), 439–458; Theory Probab. Appl., 60:3 (2016), 367–382