Аннотация:
Пусть X1,…,Xn — независимые одинаково распределенные случайные величины. В статье рассматривается вопрос о поведении функции концентрации случайной величины ∑nk=1akXk в зависимости от арифметической структуры коэффициентов ak. В последнее время интерес к этому вопросу значительно возрос в связи с изучением распределений собственных чисел случайных матриц. В статье сформулированы и доказаны уточнения недавних результатов Фридланда и Содина, а также Рудельсона и Вершинина.
Ключевые слова:
функции концентрации, суммы независимых случайных величин, проблема Литтлвуда–Оффорда.
Образец цитирования:
Ю. С. Елисеева, А. Ю. Зайцев, “Оценки функций концентрации взвешенных сумм независимых одинаково распределенных случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 57:4 (2012), 768–777; Theory Probab. Appl., 57:4 (2013), 670–678