Аннотация:
Найдены явные формулы для распределений расстояний между соседними локальными максимумами в последовательностях случайных величин (как независимых, так и зависимых). Доказана асимптотическая нормальность векторов частот промежутков разных длин между локальными максимумами в отрезке растущей длины. Показано, что распределения промежутков между локальными максимумами зависят от характера зависимости между элементами последовательности.
Ключевые слова:
случайные последовательности, локальные максимумы, комбинаторные методы в теории вероятностей.
Образец цитирования:
А. М. Зубков, Н. А. Харитонова, Е. В. Хиль, “Расстояния между локальными максимумами в последовательностях случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 56:4 (2011), 690–703; Theory Probab. Appl., 56:4 (2011), 590–601
\RBibitem{ZubKhaHil11}
\by А.~М.~Зубков, Н.~А.~Харитонова, Е.~В.~Хиль
\paper Расстояния между локальными максимумами в последовательностях случайных величин
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2011
\vol 56
\issue 4
\pages 690--703
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4418}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4418}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3137064}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:Zbl 1260.60103}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20732929}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2011
\vol 56
\issue 4
\pages 590--601
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97985649}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000311207400004}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20483547}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84873656300}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp4418
https://doi.org/10.4213/tvp4418
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v56/i4/p690
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
Е. В. Хиль, “Марковские зависимости в последовательности локальных максимумов и промежутков между ними”, Теория вероятн. и ее примен., 58:3 (2013), 472–485; E. V. Hil, “Markov structure of the sequence of local maxima and the gaps between them”, Theory Probab. Appl., 58:3 (2014), 430–441