Аннотация:
Для критического ветвящегося процесса Гальтона–Ватсона, рассматриваемого при условии достижения им высокого уровня, установлен принцип инвариантности, при этом предельный процесс представлен как предел при ε→0 феллеровского непрерывного ветвящегося процесса, стартующего с уровня ε>0 и рассматриваемого при условии достижения уровня 1. Указана итерационная процедура для вычисления конечномерных преобразований Лапласа предельного процесса.
Ключевые слова:
процесс Гальтона–Ватсона, условные принципы инвариантности и предельные теоремы, феллеровский непрерывный ветвящийся процесс, условные феллеровские непрерывные ветвящиеся процессы.
Образец цитирования:
В. И. Афанасьев, “Принцип инвариантности для критического процесса Гальтона–Ватсона, достигающего высокого уровня”, Теория вероятн. и ее примен., 55:4 (2010), 625–643; Theory Probab. Appl., 55:4 (2011), 559–574
\RBibitem{Afa10}
\by В.~И.~Афанасьев
\paper Принцип инвариантности для критического процесса Гальтона--Ватсона, достигающего высокого уровня
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2010
\vol 55
\issue 4
\pages 625--643
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4276}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4276}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2859157}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2011
\vol 55
\issue 4
\pages 559--574
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97985066}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000296870800001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-82355184056}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp4276
https://doi.org/10.4213/tvp4276
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v55/i4/p625
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
В. А. Ватутин, К. Донг, Е. Е. Дьяконова, “Случайные блуждания, остающиеся неотрицательными, и ветвящиеся процессы в неблагоприятной среде”, Матем. сб., 214:11 (2023), 3–36; V. A. Vatutin, C. Dong, E. E. Dyakonova, “Random walks conditioned to stay nonnegative and branching processes in an unfavourable environment”, Sb. Math., 214:11 (2023), 1501–1533
V. I. Afanasyev, “A conditional functional limit theorem for a decomposable branching process”, Springer Proc. Math. Statist., 358 (2021), 1–18
Florian Simatos, Wiley Encyclopedia of Operations Research and Management Science, 2011, 1
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: