Аннотация:
Дается краткое изложение основных понятий квантовой теории
вероятностей по аналогии с классической, а также необходимых сведений
по некоммутативному стохастическому интегрированию и его
явному представлению в пространстве Фока.
Выводятся алгебраические дифференциальные соотношения, определяющие
квантовое диффузионное движение с неразрушающим
наблюдением. В марковском случае получено стохастическое уравнение
квантовой диффузионной фильтрации, аналогичное уравнению
Закаи классической нелинейной фильтрации.
Приводится квантовая линейная стохастическая модель с непрерывным
наблюдением, для которой это уравнение сводится к линейному
стохастическому уравнению квантового фильтра типа Калмана–Быоси и операторному уравнению Риккати. Рассмотрен пример
слежения за координатой квантовой свободной частицы, для которой
получено решение задачи стационарной квантовой фильтрации.
Образец цитирования:
В. П. Белавкин, “Квантовая диффузия, измерение и фильтрация. I”, Теория вероятн. и ее примен., 38:4 (1993), 742–757; Theory Probab. Appl., 38:4 (1993), 573–585
\RBibitem{Bel93}
\by В.~П.~Белавкин
\paper Квантовая диффузия, измерение и фильтрация.~I
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1993
\vol 38
\issue 4
\pages 742--757
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4012}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1317995}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0819.60046}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1993
\vol 38
\issue 4
\pages 573--585
\crossref{https://doi.org/10.1137/1138061}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp4012
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v38/i4/p742
Эта публикация цитируется в следующих 37 статьяx:
Ashley Setter, Marko Toroš, Jason F. Ralph, Hendrik Ulbricht, “Real-time Kalman filter: Cooling of an optically levitated nanoparticle”, Phys. Rev. A, 97:3 (2018)
Shibei Xue, Michael R. Hush, Ian R. Petersen, “Feedback Tracking Control of Non-Markovian Quantum Systems”, IEEE Trans. Contr. Syst. Technol., 25:5 (2017), 1552
Shibei Xue, Thien Nguyen, Ian R. Petersen, 2017 11th Asian Control Conference (ASCC), 2017, 807
Guofeng Zhang, “Dynamical analysis of quantum linear systems driven by multi-channel multi-photon states”, Automatica, 83 (2017), 186
Zahra Rahimkhani, Mahdi Yaghobi, Kurosh Javidan, “Quantum filtering equations for atom-single photon interaction by homodyne detection: Considering full interaction Rabi model”, Optik, 140 (2017), 619
S. Xue, Ian R. Petersen, Valery Ugrinovskii, Matthew R. James, “H ∞ Filtering For An Optical Cavity System Disturbed By Lorentzian Quantum Noise * *This research was supported under Australian Research Council's Discovery Projects and Laureate Fellowships funding schemes (Projects DP140101779 and FL110100020), and the Air Force Office of Scientific Research (AFOSR) under agreement FA2386-16-1-4065.”, IFAC-PapersOnLine, 50:1 (2017), 13009
H. T. Song, G. F. Zhang, Z. R. Xi, “Continuous-Mode MultiPhoton Filtering”, SIAM J. Control Optim., 54:3 (2016), 1602
Zibo Miao, Matthew R. James, Ian R. Petersen, “Coherent observers for linear quantum stochastic systems”, Automatica, 71 (2016), 264
Jonas Lammers, Hendrik Weimer, Klemens Hammerer, “Open-system many-body dynamics through interferometric measurements and feedback”, Phys. Rev. A, 94:5 (2016)
Shibei Xue, Matthew R. James, Alireza Shabani, Valery Ugrinovskii, Ian R. Petersen, 2015 54th IEEE Conference on Decision and Control (CDC), 2015, 7096
Zibo Miao, Michael R. Hush, Matthew R. James, “Coherently tracking the covariance matrix of an open quantum system”, Phys. Rev. A, 92:1 (2015)
Matthew R. James, Hendra I. Nurdin, 2015 IEEE Conference on Control Applications (CCA), 2015, 1
Zibo Miao, Michael R. Hush, Matthew R. James, 2015 American Control Conference (ACC), 2015, 74
Zibo Miao, Matthew R. James, Valery A. Ugrinovskii, 2015 54th IEEE Conference on Decision and Control (CDC), 2015, 5784
Naoki Yamamoto, “Coherent versus Measurement Feedback: Linear Systems Theory for Quantum Information”, Phys. Rev. X, 4:4 (2014)
J. E. Gough, M. R. James, H. I. Nurdin, “Quantum filtering for systems driven by fields in single photon states and superposition of coherent states using non-Markovian embeddings”, Quantum Inf Process, 12:3 (2013), 1469
John E. Gough, Viacheslav P. Belavkin, “Quantum control and information processing”, Quantum Inf Process, 12:3 (2013), 1397
Z. Miao, Luis A. Duffaut Espinosa, I. R. Petersen, V. Ugrinovskii, M. R. James, 2013 Australian Control Conference, 2013, 313
John E. Gough, Matthew R. James, Hendra I. Nurdin, Joshua Combes, “Quantum filtering for systems driven by fields in single-photon states or superposition of coherent states”, Phys. Rev. A, 86:4 (2012)
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: