Аннотация:
Найдена асимптотика вероятности невырождения промежуточно
докритического ветвящегося процесса Zn в случайной среде в случае, когда
некоторое преобразование закона распределения числа
непосредственных потомков частиц принадлежит области притяжения
устойчивого закона с параметром α∈(1,2]. Доказано, что
распределение случайной величины {Zn}
при условии Zn>0 сходится к невырожденному распределению
при n→∞.
Ключевые слова:
ветвящиеся процессы в случайной среде, вероятность невырождения, промежуточно докритический процесс, предельная теорема, случайные блуждания, устойчивые распределения.
Образец цитирования:
В. А. Ватутин, “Предельная теорема для
промежуточно докритического ветвящегося процесса в случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 48:3 (2003), 453–465; Theory Probab. Appl., 48:3 (2004), 481–492
\RBibitem{Vat03}
\by В.~А.~Ватутин
\paper Предельная теорема для
промежуточно докритического ветвящегося процесса в случайной среде
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2003
\vol 48
\issue 3
\pages 453--465
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp265}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp265}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2141345}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1068.60096}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2004
\vol 48
\issue 3
\pages 481--492
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97980518}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000224300900006}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp265
https://doi.org/10.4213/tvp265
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v48/i3/p453
Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
He H. Li Z. Xu W., “Continuous-State Branching Processes in Levy Random Environments”, J. Theor. Probab., 31:4 (2018), 1952–1974
Discrete Time Branching Processes in Random Environment, 2017, 275
Alsmeyer G., Groettrup S., “Branching within branching: A model for host–parasite co-evolution”, Stoch. Process. Their Appl., 126:6 (2016), 1839–1883
Vatutin V., “Subcritical Branching Processes in Random Environment”, Branching Processes and Their Applications, Lecture Notes in Statistics, 219, ed. DelPuerto I. Gonzalez M. Gutierrez C. Martinez R. Minuesa C. Molina M. Mota M. Ramos A., Springer, 2016, 97–115
Boeinghoff Ch., “Limit Theorems For Strongly and Intermediately Supercritical Branching Processes in Random Environment With Linear Fractional Offspring Distributions”, Stoch. Process. Their Appl., 124:11 (2014), 3553–3577
Afanasyev V.I. Boeinghoff Ch. Kersting G. Vatutin V.A., “Conditional Limit Theorems For Intermediately Subcritical Branching Processes in Random Environment”, Ann. Inst. Henri Poincare-Probab. Stat., 50:2 (2014), 602–627
В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, С. Сагитов, “Эволюция ветвящихся процессов в случайной среде”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Труды МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 231–256; V. A. Vatutin, E. E. Dyakonova, S. Sagitov, “Evolution of branching processes in a random environment”, Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 220–242
Christian Böinghoff, Götz Kersting, “Simulations and a conditional limit theorem for intermediately subcritical branching processes in random environment”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Труды МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 52–68; Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 45–61
Е. Е. Дьяконова, “Многотипные докритические ветвящиеся процессы в случайной среде”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Труды МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 87–97; E. E. Dyakonova, “Multitype subcritical branching processes in a random environment”, Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 80–89
Vatutin V. Zheng X., “Subcritical Branching Processes in a Random Environment Without the Cramer Condition”, Stoch. Process. Their Appl., 122:7 (2012), 2594–2609
Boeinghoff C., Hutzenthaler M., “Branching Diffusions in Random Environment”, Markov Process. Relat. Fields, 18:2 (2012), 269–310
Hutzenthaler M., “Supercritical Branching Diffusions in Random Environment”, Electron Commun Probab, 16 (2011), 781–791
Bansaye V., “Surviving particles for subcritical branching processes in random environment”, Stochastic Processes and Their Applications, 119:8 (2009), 2436–2464
М. В. Козлов, “О больших уклонениях ветвящихся процессов в случайной среде: геометрическое распределение числа потомков”, Дискрет. матем., 18:2 (2006), 29–47; M. V. Kozlov, “On large deviations of branching processes in a random environment: a geometric distribution of the number of descendants”, Discrete Math. Appl., 16:2 (2006), 155–174
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: