Аннотация:
Получены неравномерные оценки в центральной предельной теореме для сумм независимых случайных величин, имеющих конечные абсолютные моменты порядка 2+s, s>0. В качестве следствий приводятся оценки для скорости сходимости вероятностей уклонений и предложения, относящиеся к глобальной форме центральной, предельной теоремы.
Образец цитирования:
Z. Rychlik, “Nonuniform central limit bounds with applications to probabilities of deviations”, Теория вероятн. и ее примен., 28:4 (1983), 646–652; Theory Probab. Appl., 28:4 (1984), 681–687
\RBibitem{Ryc83}
\by Z.~Rychlik
\paper Nonuniform central limit bounds with applications to probabilities of deviations
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1983
\vol 28
\issue 4
\pages 646--652
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp2213}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=726891}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0561.60035|0531.60028}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1984
\vol 28
\issue 4
\pages 681--687
\crossref{https://doi.org/10.1137/1128067}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1984TV66700003}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp2213
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v28/i4/p646
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
A. N. Frolov, “On the Asymptotic Behavior of Probabilities of Moderate Deviations for Combinatorial Sums”, Vestnik St.Petersb. Univ.Math., 56:4 (2023), 559
Frolov A., “Universal Theory For Strong Limit Theorems of Probability”, Universal Theory For Strong Limit Theorems of Probability, World Scientific Publ Co Pte Ltd, 2020, 1–189
Frolov A., “Universal Theory For Strong Limit Theorems of Probability Preface”: Frolov, AN, Universal Theory For Strong Limit Theorems of Probability, World Scientific Publ Co Pte Ltd, 2020, VII+
Shevtsova I., “On the Absolute Constants in Nagaev-Bikelis-Type Inequalities”, Inequalities and Extremal Problems in Probability and Statistics: Selected Topics, ed. Pinelis I., Academic Press Ltd-Elsevier Science Ltd, 2017, 47–102
Ю. С. Нефедова, И. Г. Шевцова, “О неравномерных оценках скорости сходимости в центральной предельной теореме”, Теория вероятн. и ее примен., 57:1 (2012), 62–97; Yu. S. Nefedova, I. G. Shevtsova, “Nonuniform estimates of convergence rate in the central limit theorem”, Theory Probab. Appl., 57:1 (2013), 28–59
С. В. Гавриленко, “Уточнение неравномерной оценки скорости сходимости распределений пуассоновских случайных сумм к нормальному закону”, Информ. и её примен., 5:1 (2011), 12–24
Л. В. Розовский, “Суммы независимых случайных величин с конечными дисперсиями – умеренные уклонения и неравномерные оценки в ЦПТ”, Вероятность и статистика. 7, Зап. научн. сем. ПОМИ, 311, ПОМИ, СПб., 2004, 242–259; L. V. Rozovskii, “Sums of independent random variables with finite variances – moderate deviations and nonuniform bounds in the CLT”, J. Math. Sci. (N. Y.), 133:3 (2006), 1345–1355