Аннотация:
Рассматривается решение p(x)-лапласиана, заданное в окрестности точки x0, лежащей на гиперплоскости Σ. Предполагается, что при подходе к x0 со стороны полупространств, разделённых Σ, показатель обладает в x0 логарифмическим модулем непрерывности. Доказывается неравенство Харнака в специальной форме.
Образец цитирования:
Ю. А. Алхутов, М. Д. Сурначёв, “О неравенстве Харнака для p(x)-лапласиана с двухфазным показателем p(x)”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 32, Издательство Московского университета, М., 2019, 8–56; J. Math. Sci. (N. Y.), 244:2 (2020), 116–147
\RBibitem{AlkSur19}
\by Ю.~А.~Алхутов, М.~Д.~Сурначёв
\paper О неравенстве Харнака для $p(x)$-лапласиана с двухфазным показателем $p(x)$
\serial Тр. сем. им. И.~Г.~Петровского
\yr 2019
\vol 32
\pages 8--56
\publ Издательство Московского университета
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tsp100}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43216007}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2020
\vol 244
\issue 2
\pages 116--147
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-019-04609-y}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85076126195}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tsp100
https://www.mathnet.ru/rus/tsp/v32/p8
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
Tran Thi Hanh, Le Cong Nhan, “A new de Giorgi class type related to the Caffarelli-Kohn-Nirenberg weights and Hölder continuity”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 541:2 (2025), 128696
Igor Skrypnik, Yevgeniia Yevgenieva, “Harnack inequality for solutions of the p(x)-Laplace equation under the precise non-logarithmic Zhikov's conditions”, Calc. Var., 63:1 (2024)
Andrii S. Bychkov, Oleksandr V. Hadzhy, Yevhen S. Zozulia, “On the generalized weak Harnack inequality for non-negative super-solutions of quasilinear elliptic equations with absorption term”, J Math Sci, 282:1 (2024), 13
Simone Ciani, Eurica Henriques, Igor I. Skrypnik, “The weak Harnack inequality for unbounded minimizers of elliptic functionals with generalized Orlicz growth”, Advances in Calculus of Variations, 2024
Andrii S. Bychkov, Oleksandr V. Hadzhy, Yevhen S. Zozulia, “On the generalized weak Harnack inequality for non-negative super-solutions of quasilinear elliptic equations with absorption term”, UMB, 21:1 (2024), 16
Mariia O. Savchenko, Igor I. Skrypnik, Yevgeniia A. Yevgenieva, “Continuity and Harnack inequalities for local minimizers of non uniformly elliptic functionals with generalized Orlicz growth under the non-logarithmic conditions”, Nonlinear Analysis, 230 (2023), 113221
Oleksandr V. Hadzhy, Igor I. Skrypnik, Mykhailo V. Voitovych, “Interior continuity, continuity up to the boundary, and Harnack's inequality for double‐phase elliptic equations with nonlogarithmic conditions”, Mathematische Nachrichten, 296:9 (2023), 3892
Ihor Skrypnik, Maria Savchenko, Yevgeniia Yevgenieva, “Weak Harnack inequality for unbounded solutions to the p(x)-Laplace equation under the precise non-logarithmic conditions”, Proc. IAMM NASU, 37 (2023), 48
Д. Е. Апушкинская, А. И. Назаров, “Лемма о нормальной производной и вокруг неё”, УМН, 77:2(464) (2022), 3–68; D. E. Apushkinskaya, A. I. Nazarov, “The normal derivative lemma and surrounding issues”, Russian Math. Surveys, 77:2 (2022), 189–249
Maria A. Shan, Igor I. Skrypnik, Mykhailo V. Voitovych, “Harnack's inequality for quasilinear elliptic equations with generalized Orlicz growth”, ejde, 2021:01-104 (2021), 27
Ю. А. Алхутов, М. Д. Сурначёв, “Неравенство Харнака для эллиптического p(x)-лапласиана с трехфазным показателем p(x)”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:8 (2020), 1329–1338; Yu. A. Alkhutov, M. D. Surnachev, “Harnack inequality for the elliptic p(x)-Laplacian with a three-phase exponent p(x)”, Comput. Math. Math. Phys., 60:8 (2020), 1284–1293
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: