Аннотация:
Обсуждается микроскопическая причина интегрируемости в теории Виттена–Зайберга. В частности, рассматривается наиболее подробно теория с простейшим ультрафиолетовым старшим возмущением, для которой дополнительные явные результаты получены с использованием бозонизации и эллиптической униформизации спектральной кривой.
Ключевые слова:
калибровочные теории, интегрируемые системы, инстантоны, римановы поверхности.
Образец цитирования:
А. В. Маршаков, “О микроскопическом происхождении интегрируемости в теории Виттена–Зайберга”, ТМФ, 154:3 (2008), 424–450; Theoret. and Math. Phys., 154:3 (2008), 362–384
П. Г. Гавриленко, А. В. Маршаков, “Свободные фермионы, WW-алгебры и изомонодромные деформации”, ТМФ, 187:2 (2016), 232–262; P. G. Gavrilenko, A. V. Marshakov, “Free fermions, WW-algebras, and isomonodromic deformations”, Theoret. and Math. Phys., 187:2 (2016), 649–677
А. В. Пополитов, “О связи между функциями Некрасова и периодами Бора–Зоммерфельда в случае чистой SU(N)SU(N) калибровочной теории”, ТМФ, 178:2 (2014), 274–289; A. V. Popolitov, “Relation between Nekrasov functions and Bohr–Sommerfeld periods in the pure SU(N)SU(N) case”, Theoret. and Math. Phys., 178:2 (2014), 239–252
Gavrylenko P. Marshakov A., “Residue Formulas For Prepotentials, Instanton Expansions and Conformal Blocks”, J. High Energy Phys., 2014, no. 5, 097
Marshakov A., “Tau-Functions for Quiver Gauge Theories”, J. High Energy Phys., 2013, no. 7, 068
Takasaki K., Nakatsu T., “Thermodynamic limit of random partitions and dispersionless Toda hierarchy”, J. Phys. A: Math. Theor., 45:2 (2012), 025403
А. В. Маршаков, “О калибровочных теориях как матричных моделях”, ТМФ, 169:3 (2011), 391–412; A. V. Marshakov, “Gauge theories as matrix models”, Theoret. and Math. Phys., 169:3 (2011), 1704–1723
Marshakov A., Mironov A., Morozov A., “On AGT relations with surface operator insertion and a stationary limit of beta-ensembles”, J Geom Phys, 61:7 (2011), 1203–1222
Marshakov A., “From geometry of jets to quasiclassical hierarchies”, Acta Appl. Math., 109:1 (2010), 223–238
Marshakov A., Yung A., “Strong versus weak coupling confinement in N=2 supersymmetric QCD”, Nuclear Phys. B, 831:1-2 (2010), 72–104
Mironov A., Morozov A., Shakirov Sh., “Matrix model conjecture for exact BS periods and Nekrasov functions”, J. High Energy Phys., 2010, no. 2, 030, 26 pp.
А. В. Маршаков, А. Д. Миронов, А. Ю. Морозов, “О комбинаторных разложениях конформных блоков”, ТМФ, 164:1 (2010), 3–27; A. V. Marshakov, A. D. Mironov, A. Yu. Morozov, “Combinatorial expansions of conformal blocks”, Theoret. and Math. Phys., 164:1 (2010), 831–852
А. В. Маршаков, “Интегралы периодов, квантовые числа и конфайнмент в суперсимметричной КХД”, ТМФ, 165:3 (2010), 488–502; A. V. Marshakov, “Period integrals, quantum numbers, and confinement in SUSY QCD”, Theoret. and Math. Phys., 165:3 (2010), 1650–1661
Nakatsu T., Takasaki K., “Integrable structure of melting crystal model with external potentials”, New Developments in Algebraic Geometry, Integrable Systems and Mirror Symmetry (Rims, Kyoto, 2008), Advanced Studies in Pure Mathematics, 59, 2010, 201–223
А. В. Маршаков, “Неабелевы калибровочные теории, препотенциалы и абелевы дифференциалы”, ТМФ, 159:2 (2009), 220–242; A. V. Marshakov, “Non-Abelian gauge theories, prepotentials, and Abelian differentials”, Theoret. and Math. Phys., 159:2 (2009), 598–617
Marshakov A., Mironov A., Morozov A., “Zamolodchikov asymptotic formula and instanton expansion in N=2 SUSY Nf=2Nc QCD”, J. High Energy Phys., 2009, no. 11, 048, 16 pp.
Marshakov A., Mironov A., Morozov A., “On non-conformal limit of the AGT relations”, Phys. Lett. B, 682:1 (2009), 125–129
Takasaki K., “Integrable structure of melting crystal model with two q-parameters”, J. Geom. Phys., 59:9 (2009), 1244–1257
Marshakov A., “Two-dimensional quantum gravity and quasiclassical integrable hierarchies”, J. Phys. A, 42:30 (2009), 304021, 16 pp.
Marshakov A., “On Nonabelian Theories and Abelian Differentials”, Differential Equations: Geometry, Symmetries and Integrability - the Abel Symposium 2008, Abel Symposia, 5, 2009, 257–274
A. Marshakov, Differential Equations - Geometry, Symmetries and Integrability, 2009, 257