Аннотация:
Представлен обзор результатов по
цилиндрическому уравнению Кадомцева–Петвиашвили, известному
также как уравнение Джонсона.
Изложение базируется в основном на результатах, полученных авторами.
В частности, показана калибровочная эквивалентность
пар Лакса, соответствующих уравнению Кадомцева–Петвиашвили и
цилиндрическому уравнению Кадомцева–Петвиашвили, а также
описываются некоторые важные классы решений, получаемых
методом преобразований Дарбу. Приводятся изображения точных
решений цилиндрического уравнения Кадомцева–Петвиашвили,
включая конечнозонные.
Образец цитирования:
К. Клейн, В. Б. Матвеев, А. О. Смирнов, “Цилиндрическое уравнение Кадомцева–Петвиашвили: старые и новые результаты”, ТМФ, 152:2 (2007), 304–320; Theoret. and Math. Phys., 152:2 (2007), 1132–1145
\RBibitem{KleMatSmi07}
\by К.~Клейн, В.~Б.~Матвеев, А.~О.~Смирнов
\paper Цилиндрическое уравнение Кадомцева--Петвиашвили: старые и новые результаты
\jour ТМФ
\yr 2007
\vol 152
\issue 2
\pages 304--320
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf6089}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf6089}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2429282}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1131.35072}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2007TMP...152.1132K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9541937}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2007
\vol 152
\issue 2
\pages 1132--1145
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-007-0097-x}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000249211500009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34548460309}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf6089
https://doi.org/10.4213/tmf6089
https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v152/i2/p304
Эта публикация цитируется в следующих 24 статьяx:
Zhao Zhang, Wencheng Hu, Qi Guo, Yury Stepanyants, “Solitons and lumps in the cylindrical Kadomtsev–Petviashvili equation. II. Lumps and their interactions”, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 34:1 (2024)
Xiangyu Yang, Zhen Wang, Zhao Zhang, “Solitons and lump waves to the elliptic cylindrical Kadomtsev–Petviashvili equation”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 131 (2024), 107837
Wencheng Hu, Zhao Zhang, Qi Guo, Yury Stepanyants, “Solitons and lumps in the cylindrical Kadomtsev–Petviashvili equation. I. Axisymmetric solitons and their stability”, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 34:1 (2024)
Nerijus Sidorovas, Dmitri Tseluiko, Wooyoung Choi, Karima Khusnutdinova, “Nonlinear concentric water waves of moderate amplitude”, Wave Motion, 128 (2024), 103295
L. Ostrovsky, E. Pelinovsky, V. Shrira, Y. Stepanyants, “Localized wave structures: Solitons and beyond”, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 34:6 (2024)
В. Б. Матвеев, А. О. Смирнов, “Эллиптические солитоны и «странные волны»”, Алгебра и анализ, 33:3 (2021), 129–168; V. B. Matveev, A. O. Smirnov, “Elliptic solitons and «freak waves»”, St. Petersburg Math. J., 33:3 (2022), 523–551
Peng W.-Q., Tian Sh.-F., Zhang T.-T., “Dynamics of the Soliton Waves, Breather Waves, and Rogue Waves to the Cylindrical Kadomtsev-Petviashvili Equation in Pair-Ion-Electron Plasma”, Phys. Fluids, 31:10 (2019), 102107
Gaillard P., “The Johnson Equation, Fredholm and Wronskian Representations of Solutions, and the Case of Order Three”, Adv. Math. Phys., 2018, 1642139
Jahangir R., Masood W., Siddiq M., Batool N., “Interaction and Resonance of Fast Magnetoacoustic Solitary Waves in Cylindrical Geometry For Dense Astrophysical Plasmas”, Phys. Plasmas, 25:10 (2018), 102113
Pierre Gaillard, “Multiparametric families of solutions to the Johnson equation.”, J. Phys.: Conf. Ser., 1141 (2018), 012102
Stjepan Lugomer, “Laser generated Richtmyer–Meshkov and Rayleigh–Taylor instabilities and nonlinear wave-vortex paradigm in turbulent mixing. II. Near-central region of Gaussian spot”, Laser Part. Beams, 35:2 (2017), 210
В. Б. Матвеев, А. О. Смирнов, “Решения типа “волн-убийц” уравнений иерархии Абловица–Каупа–Ньюэлла–Сигура: единый подход”, ТМФ, 186:2 (2016), 191–220; V. B. Matveev, A. O. Smirnov, “Solutions of the Ablowitz–Kaup–Newell–Segur hierarchy equations of the “rogue wave” type: A unified approach”, Theoret. and Math. Phys., 186:2 (2016), 156–182
Horikis T.P., Frantzeskakis D.J., “Ring Dark and Antidark Solitons in Nonlocal Media”, Opt. Lett., 41:3 (2016), 583–586
Lugomer S., “Laser generated Richtmyer?Meshkov instability and nonlinear wave paradigm in turbulent mixing: I. Central region of Gaussian spot”, Laser Part. Beams, 34:4 (2016), 687–704
Wang M., Zhang J., Li X., “Decay mode solutions to cylindrical KP equation”, Appl. Math. Lett., 62 (2016), 29–34
Batool N., Masood W., Siddiq M., Jahangir R., “Exact solution of CKP equation and formation and interaction of two solitons in pair-ion-electron plasma”, Phys. Plasmas, 23:8 (2016), 082306
Khusnutdinova K.R., Zhang X., “Long ring waves in a stratified fluid over a shear?flow”, J. Fluid Mech., 794 (2016), 17–44
Lu Zhuo-Sheng, Ren Wen-Xiu, “Wronskian Form Solutions For a Variable Coefficient Kadomtsev-Petviashvili Equation”, Commun. Theor. Phys., 61:3 (2014), 339–343
А. О. Смирнов, Г. М. Головачёв, “Трехфазные решения нелинейного уравнения Шрёдингера в эллиптических функциях”, Нелинейная динам., 9:3 (2013), 389–407
Khusnutdinova K.R., Klein C., Matveev V.B., Smirnov A.O., “On the Integrable Elliptic Cylindrical Kadomtsev-Petviashvili Equation”, Chaos, 23:1 (2013), 013126