Аннотация:
С помощью оператора Лиувилля для бесконечночастичной гамильтоновой
динамики, отвечающей потенциалу взаимодействия U, вводится
понятие локально слабоинвариантной меры на фазовом пространстве и доказывается, что если гиббсовская мера с потенциалом общего вида
является локально слабоинвариантной, то ее гамильтониан служит асимптотически аддитивным интегралом движения частиц со взаимодействием U.
Vsevolod Zh. Sakbaev, “Flows in infinite-dimensional phase space equipped with a finitely-additive invariant measure”, Mathematics, 11:5 (2023), 1161–49
B. M. Gurevich, Y. M. Suhov, “From the seminar on Mathematical Statistical Physics in Moscow State University, 1962–1994. Dynamical systems of infinitely many particles”, EPJ H, 37:4 (2012), 639
F. S. Dzheparov, “Ergodic theorem for an impurity spin subsystem in a paramagnet”, J. Exp. Theor. Phys., 89:4 (1999), 753
Б. М. Гуревич, “Динамические аспекты статистической физики в работах Р. Л. Добрушина”, УМН, 52:2(314) (1997), 18–25; B. M. Gurevich, “Dynamical aspects of statistical physics in Dobrushin's works”, Russian Math. Surveys, 52:2 (1997), 257–264
Е. В. Радкевич, “Существование гиббсовского случайного поля для систем частиц с импульсами”, УМН, 50:6(306) (1995), 211–212; E. V. Radkevich, “The existence of a Gibbs random field for systems of particles with impulses”, Russian Math. Surveys, 50:6 (1995), 1301–1303