Аннотация:
Рассматривается распространение электромагнитной волны в нелинейной двухуровневой среде, описываемой в рамках полуклассической теории Лэмба. Соответствующая система уравнений Максвелла–Блоха исследуется методом обратной задачи рассеяния с целью построения полного асимптотического разложения ее решений на большом удалении
от края области. В окрестности фронта волны решение описывается уравнением Пенлеве, в то время как вдали от фронта решение выходит на быстро осциллирующий автомодельный режим. В промежуточной области параметры этих асимптотических решений согласованы путем сравнения соответствующих данных рассеяния.
Образец цитирования:
С. В. Манаков, В. Ю. Новокшенов, “Полное асимптотическое представление электромагнитного импульса в длинном двухуровневом усилителе”, ТМФ, 69:1 (1986), 40–54; Theoret. and Math. Phys., 69:1 (1986), 987–997
Sitai Li, Peter D. Miller, “On the Maxwell‐Bloch system in the sharp‐line limit without solitons”, Comm Pure Appl Math, 77:1 (2024), 457
Asela Abeya, Gino Biondini, Gregor Kovačič, Barbara Prinari, “On Maxwell-Bloch Systems with Inhomogeneous Broadening and One-sided Nonzero Background”, Commun. Math. Phys., 405:8 (2024)
Gino Biondini, Barbara Prinari, Zechuan Zhang, “Local and global well-posedness of the Maxwell-Bloch system of equations with inhomogeneous broadening”, Advances in Nonlinear Analysis, 13:1 (2024)
Volodymyr Kotlyarov, Oleksandr Minakov, “Maxwell–Bloch equations without spectral broadening: the long-time asymptotics of an input pulse in a long two-level laser amplifier”, Nonlinearity, 36:9 (2023), 5007
Mansur I. Ismailov, Cihan Sabaz, “Inverse Scattering Method via Riemann–Hilbert Problem for Nonlinear Klein–Gordon Equation Coupled with a Scalar Field”, J. Phys. Soc. Jpn., 92:10 (2023)
M. S. Filipkovska, V. P. Kotlyarov, “Propagation of electric field generated by periodic pumping in a stable medium of two-level atoms of the Maxwell–Bloch model”, Journal of Mathematical Physics, 61:12 (2020)
Gino Biondini, Ildar Gabitov, Gregor Kovačič, Sitai Li, “Inverse scattering transform for two-level systems with nonzero background”, Journal of Mathematical Physics, 60:7 (2019)
Vladimir P. Kotlyarov, “A Matrix Baker–Akhiezer Function Associated with the Maxwell–Bloch Equations and their Finite-Gap Solutions”, SIGMA, 14 (2018), 082, 27 pp.
M. S. Filipkovska, V. P. Kotlyarov, E. A. Melamedova (Moskovchenko), “Maxwell–Bloch equations without spectral broadening: gauge equivalence, transformation operators and matrix Riemann–Hilbert problems”, Журн. матем. физ., анал., геом., 13:2 (2017), 119–153
V. P. Kotlyarov, E. A. Moskovchenko, “Matrix Riemann–Hilbert Problems and Maxwell–Bloch Equations without Spectral Broadening”, Журн. матем. физ., анал., геом., 10:3 (2014), 328–349
Vladimir Kotlyarov, “Complete linearization of a mixed problem to the Maxwell–Bloch equations by matrix Riemann–Hilbert problems”, J. Phys. A: Math. Theor., 46:28 (2013), 285206
Ethan P. Atkins, Peter R. Kramer, Gregor Kovačič, Ildar R. Gabitov, “Stochastic pulse switching in a degenerate resonant optical medium”, Phys. Rev. A, 85:4 (2012)
А. И. Маймистов, Квантовая электроника, 40:9 (2010), 756–781; Quantum Electron., 40:9 (2010), 756–781
A. A. Zabolotskiǐ, “Polarization dynamics of unidirectional optical pulse evolution in a laser amplifier”, J. Exp. Theor. Phys., 105:4 (2007), 687
A. A. Zabolotskii, “Radiative asymptotic behavior of stimulated Raman scattering”, J. Exp. Theor. Phys., 88:4 (1999), 642
A. I. Maimistov, A. M. Basharov, Nonlinear Optical Waves, 1999, 133
A. A. Zabolotskii, “Generation of soliton packets in a two-level laser”, J. Exp. Theor. Phys., 85:6 (1997), 1225
Jérôme Leon, “Interaction of radiation with matter: Integrable problems”, Phys. Rev. A, 47:4 (1993), 3264
Jérôme Leon, “Integrable nonlinear boundary value problems”, Physics Letters A, 170:4 (1992), 283
И. Т. Хабибуллин, “Об интегрируемых начально-краевых задачах”, ТМФ, 86:1 (1991), 43–52; I. T. Habibullin, “Integrable initial-boundary-value problems”, Theoret. and Math. Phys., 86:1 (1991), 28–36
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: