Аннотация:
В случае двух степеней свободы рассматриваются
пары квадратичных по импульсам гамильтонианов,
коммутирующих относительно стандартной скобки
Пуассона. Найдены новые многопараметрические
семейства таких пар. Приведена универсальная
схема построения полного решения уравнения
Гамильтона–Якоби в терминах интегралов на
некоторой алгебраической кривой. Для наиболее
сложных примеров эта кривая является
негиперэллиптическим накрытием над эллиптической
кривой.
Ключевые слова:
интегрируемые гамильтоновы системы, разделение переменных, алгебраические системы.
Образец цитирования:
В. Г. Марихин, В. В. Соколов, “Пары коммутирующих гамильтонианов, квадратичных по импульсам”, ТМФ, 149:2 (2006), 147–160; Theoret. and Math. Phys., 149:2 (2006), 1425–1436