Аннотация:
Обсуждаются вопросы интегрируемости цепочки Гюгонио–Маслова для особых
вихревых решений уравнений мелкой воды на β-плоскости. Показано,
что использование комплексных переменных при выводе цепочки автоматически
приводит к появлению большинства интегралов полной и укороченной цепочки.
Выявляется связь некоторых из этих интегралов с лагранжевым инвариантом –
потенциальным вихрем. Обсуждается вопрос отбора решений цепочки,
подходящих для описания реальных траекторий тропических циклонов.
Образец цитирования:
С. Ю. Доброхотов, Е. С. Семенов, Б. Тироцци, “О вычислении интегралов цепочки Гюгонио–Маслова для особых вихревых
решений уравнений мелкой воды”, ТМФ, 139:1 (2004), 62–76; Theoret. and Math. Phys., 139:1 (2004), 500–512
V. P. Maslov, Mathematical Events of the Twentieth Century, 2006, 163
С. Ю. Доброхотов, Е. С. Семенов, Б. Тироцци, “Цепочки Гюгонио–Маслова для системы уравнений мелкой воды с учетом энергетического обмена”, Матем. заметки, 78:5 (2005), 796–799; S. Yu. Dobrokhotov, E. S. Semenov, B. Tirozzi, “Hugoniot–Maslov Chains for the System of Shallow-Water Equations Taking into Account Energy Exchange”, Math. Notes, 78:5 (2005), 740–743