Аннотация:
Решается задача рассеяния для волнового уравнения на оси
(−∞,∞) с неотрицательным потенциалом q, q(x)=0, x<0. Показано,
что неунитарный, вообще говоря, коэффициент отражения совпадает
с диагональным элементом полной (унитарной) S-матрицы
Vladimir A. Zolotarev, Lecture Notes in Mathematics, 2355, Analytic Methods of Spectral Representations of Non-Selfadjoint (Non-Unitary) Operators, 2025, 1
Vladimir A. Zolotarev, Lecture Notes in Mathematics, 2355, Analytic Methods of Spectral Representations of Non-Selfadjoint (Non-Unitary) Operators, 2025, 285
Toru Miyazawa, “Low-energy expansion formula for one-dimensional Fokker–Planck and Schrödinger equations with periodic potentials”, J. Phys. A: Math. Theor., 42:44 (2009), 445305
Boris Pavlov, Scattering, 2002, 1653
Boris Pavlov, Scattering, 2002, 1678
Alexei Rybkin, “On the Trace Approach to the Inverse Scattering Problem in Dimension One”, SIAM J. Math. Anal., 32:6 (2001), 1248
B. S. Pavlov, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 65, Partial Differential Equations VIII, 1996, 87
А. В. Рыбкин, “Функция спектрального сдвига для диссипативного и самосопряженного операторов и формулы следов для резонансов”, Матем. сб., 125(167):3(11) (1984), 420–430; A. V. Rybkin, “The spectral shift function for a dissipative and a selfadjoint operator, and trace formulas for resonances”, Math. USSR-Sb., 53:2 (1986), 421–431
Б. С. Павлов, “Учет потерь в задачах рассеяния”, Матем. сб., 97(139):1(5) (1975), 77–93; B. S. Pavlov, “Calculating losses in scattering problems”, Math. USSR-Sb., 26:1 (1975), 71–87