Аннотация:
Установлена дополнительная (неявная) симметрия уравнений Кеммера–Дэффина (КД), Рариты–Швингера (РШ) и Дирака. Показано, что алгеброй инвариантности уравнения КД является 34-мерная алгебра Ли, содержащая алгебру SU(3) в качестве подалгебры, и что уравнение РШ инвариантно относительно 64-мерной алгебры Ли, включающей подалгебру O(2,4). Найдены явный вид оператора, приводящего уравнение РШ к диагональной форме, и оператор, преобразующий уравнение КД в уравнение
Тамма–Сакаты–Такетани (ТСТ). Найдена алгебра дополнительной инвариантности уравнений Дирака и ТСТ в классе дифференциальных операторов.
Образец цитирования:
А. Г. Никитин, Ю. Н. Сегеда, В. И. Фущич, “О дополнительной инвариантности уравнений Кеммера–Дэффина
и Рариты–Швингера”, ТМФ, 29:1 (1976), 82–93; Theoret. and Math. Phys., 29:1 (1976), 943–957
Yu. A. Markov, M. A. Markova, A. I. Bondarenko, “Third order wave equation in Duffin-Kemmer-Petiau theory: Massive case”, Phys. Rev. D, 92:10 (2015)
W I Fushchich, A G Nikitin, “On the new invariance algebras and superalgebras of relativistic wave equations”, J. Phys. A: Math. Gen., 20:3 (1987), 537
W. I. Fushchich, A. G. Nikitin, “On the new symmetries of Maxwell equations”, Czech J Phys, 32:4 (1982), 476
V. I. Fuschchich, A. G. Nikitin, “On the invariance groups of relativistic equations for the spinning particles interacting with external fields”, Lett. Nuovo Cimento, 21:16 (1978), 541