Аннотация:
Работа посвящена групповому анализу системы уравнений n-волн
и системы нелинейных уравнений Шредингера. Проведено полное описание
алгебр Ли–Беклунда этих уравнений. Эти алгебры коммутативны,
и существует взаимно однозначное отображение их в коммутативные
алгебры Ли законов сохранения. Найдена связь между алгебрами Ли–Беклунда рассматриваемых систем уравнений.
Образец цитирования:
А. В. Жибер, “Уравнения n-волн и система нелинейных уравнений Шредингера
с групповой точки зрения”, ТМФ, 52:3 (1982), 405–413; Theoret. and Math. Phys., 52:3 (1982), 882–888
А. В. Киселев, “Методы геометрии дифференциальных уравнений в анализе интегрируемых моделей теории поля”, Фундамент. и прикл. матем., 10:1 (2004), 57–165; A. V. Kiselev, “Methods of geometry of differential equations in analysis of integrable models of field theory”, J. Math. Sci., 136:6 (2006), 4295–4377
С. С. Титов, “Решение нелинейных уравнений в аналитических полиалгебрах. I”, Изв. вузов. Матем., 2000, № 1, 66–76; S. S. Titov, “Solution of nonlinear equations in analytic polyalgebras. I”, Russian Math. (Iz. VUZ), 44:1 (2000), 65–75