Газ “связных конфигураций” и учет потенциала “твердых сердцевин” контуров в майеровском разложении газа контуров решетчатых моделей

Доказана теорема, позволяющая учесть потенциал “твердых сердцевин” контуров и свести изучение сходимости майеровских разложений газа контуров к оставшейся части взаимодействия. В частности, для модели с взаимодействием ближайших соседей, где
$$U(\alpha)=\sum_{|x-y|=1}\varepsilon(\alpha(x)\alpha^{-1}(y)),$$
$\alpha(x)$ принимает значения в дискретной группе $G$ с единицей $e$, $\varepsilon(\alpha)=\varepsilon(\alpha^{-1})$ $\forall\alpha\ne e$, $\varepsilon(e)=0$ и
$$\sum_{\alpha\in G\setminus e}\exp\{-\beta U(\alpha)\} \underset{\beta\to\infty}\longrightarrow0,$$
доказано существование не менее $|G|$ ($|G|\leqslant\infty$) предельных распределений Гиббса, являющихся малыми возмущениями основных состояний $\alpha(x)=\alpha_0\in G$.