Аннотация:
Доказано, что интегральные операторы с ядрами специального вида естественным образом порождают бесконечный набор уравнений Абловитца–Каупа–Ньюэлла–Сегура,
а соответствующие детерминанты удовлетворяют уравнениям Хироты и являются производящими функциями интегралов движения.
Образец цитирования:
Н. А. Славнов, “Фредгольмовы детерминанты и τ-функции”, ТМФ, 109:3 (1996), 357–371; Theoret. and Math. Phys., 109:3 (1996), 1523–1535
Н. А. Славнов, “Введение в теорию квантовых интегрируемых систем. Квантовое нелинейное уравнение Шрёдингера”, Лекц. курсы НОЦ, 18, МИАН, М., 2011, 3–118
H. Aratyn, J. F. Gomes, A. H. Zimerman, E. Nissimov, S. Pacheva, Integrable Hierarchies and Modern Physical Theories, 2001, 243
Adler, M, “Random matrices, Virasoro algebras, and noncommutative KP”, Duke Mathematical Journal, 94:2 (1998), 379