Аннотация:
Для свободной группы F и нормальных подгрупп R, S в F мы рассматриваем вопрос точности действия группы F/RS на абелевой группе R∩S[R,S] относительно сопряжения в F. Мы находим некоторые условия на подгруппы R и S, при которых упомянутое выше действие является точным, а также приводим приложения данной теории к изучению асферичности двумерных CW-комплексов и производного ряда в группах. Одним из приложений рассматриваемого метода является описание препятствия к асферичности так называемых LOT-копредставлений в терминах трансфинитного производного ряда.
Образец цитирования:
Р. В. Михайлов, “Точные действия групп и асферичные комплексы”, Геометрическая топология, дискретная геометрия и теория множеств, Сборник статей, Труды МИАН, 252, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 184–193; Proc. Steklov Inst. Math., 252 (2006), 172–181
\RBibitem{Mik06}
\by Р.~В.~Михайлов
\paper Точные действия групп и~асферичные комплексы
\inbook Геометрическая топология, дискретная геометрия и теория множеств
\bookinfo Сборник статей
\serial Труды МИАН
\yr 2006
\vol 252
\pages 184--193
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm71}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2255978}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1351.20029}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13526656}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2006
\vol 252
\pages 172--181
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543806010160}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33745596759}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm71
https://www.mathnet.ru/rus/tm/v252/p184
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Mishehenko A.S., “Description of Outer Derivations of the Group Algebras”, Topology Appl., 275 (2020), 107013
Р. В. Михайлов, “Асферичность и аппроксимационные свойства скрещенных модулей”, Матем. сб., 198:4 (2007), 79–94; R. V. Mikhailov, “Asphericity and approximation properties of crossed modules”, Sb. Math., 198:4 (2007), 521–535
Mikhailov, R, “Faithfulness of certain modules and residual nilpotence of groups”, International Journal of Algebra and Computation, 16:3 (2006), 525
Р. В. Михайлов, “О нильпотентной и разрешимой аппроксимируемости групп”, Матем. сб., 196:11 (2005), 109–126; R. V. Mikhailov, “Residual nilpotence and residual solubility of groups”, Sb. Math., 196:11 (2005), 1659–1675