Аннотация:
Установлено, что если {fn(t)}∞n=−m+2 — ортонормированная в L2[0,1] система, состоящая из сплайнов порядка m с двоично-рациональными узлами и f(t) — п.в. конечная измеримая функция, то, во-первых, существует ряд по этой системе, который п.в. абсолютно сходится к этой функции, и, во-вторых, для любого ε>0 функцию f(t) можно изменить на множестве меры меньше ε так, чтобы вновь полученная функция имела равномерно абсолютно сходящийся ряд Фурье по этой системе.
Ключевые слова:
сплайн порядка m, абсолютно сходящийся ряд, представление функций, исправление функций.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Государственного комитета по науке Министерства образования и науки Республики Армения (проект 21T-1A055).
Поступило в редакцию:1 октября 2021 г. После доработки:29 октября 2021 г. Принята к печати:17 ноября 2021 г.
Образец цитирования:
Г. Г. Геворкян, “О представлении измеримых функций абсолютно сходящимися рядами по ортогональным сплайнам”, Теория приближений, функциональный анализ и приложения, Сборник статей. К 70-летию академика Бориса Сергеевича Кашина, Труды МИАН, 319, МИАН, М., 2022, 73–82; Proc. Steklov Inst. Math., 319 (2022), 64–73
\RBibitem{Gev22}
\by Г.~Г.~Геворкян
\paper О представлении измеримых функций абсолютно сходящимися рядами по ортогональным сплайнам
\inbook Теория приближений, функциональный анализ и приложения
\bookinfo Сборник статей. К~70-летию академика Бориса Сергеевича Кашина
\serial Труды МИАН
\yr 2022
\vol 319
\pages 73--82
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4249}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4249}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4563385}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2022
\vol 319
\pages 64--73
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543822050066}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85148628857}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm4249
https://doi.org/10.4213/tm4249
https://www.mathnet.ru/rus/tm/v319/p73
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
Г. Г. Геворкян, “О множителях Вейля для безусловной сходимости рядов по системам Чисельского”, Матем. заметки, 116:5 (2024), 707–713; G. G. Gevorkyan, “On Weyl multipliers for unconditional convergence of series in Ciesielski systems”, Math. Notes, 116:5 (2024), 969–974
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: