Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2020, том 308, страницы 135–151
DOI: https://doi.org/10.4213/tm4053 (Mi tm4053) 		 
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Три типа аттракторов и смешанная динамика неголономных моделей движения твердого тела

С. В. Гонченкоa, А. С. Гонченкоa, А. О. Казаковb

a Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, Россия
b Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”, Нижний Новгород, Россия
PDF полного текста (580 kB) Список цитирования (14)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/tm4053
Аннотация: Статья представляет собой обзор недавних результатов по теории динамического хаоса с точки зрения топологической динамики. В ней обсуждается концепция трех типов динамики: консервативной, диссипативной и смешанной, а также представлены сравнительно простые примеры аттракторов и репеллеров всех трех типов. Обсуждаются их сходство и различие с другими известными типами аттракторов и репеллеров (максимальными аттракторами и аттракторами Милнора). Также представлены элементы качественной теории смешанной динамики обратимых (реверсивных) систем. В качестве примеров таких систем рассмотрены три неголономные модели движения твердого тела: волчок Суслова, резиновый диск и кельтский камень. Показано, что наблюдаемая в них смешанная динамика имеет разный характер; в частности, модель резинового диска демонстрирует смешанную динамику, чрезвычайно трудно отличимую от консервативной.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01041
18-71-00127
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00607
18-31-20052
18-29-10081
Программа фундаментальных исследований НИУ ВШЭ
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 1.3287.2017
Исследование выполнено за счет грантов Российского научного фонда (проекты №17-11-01041 [разд. 1 и п. 4.1, 4.2] и №18-71-00127 [п. 4.3]), а также Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 19-01-00607 [разд. 3], 18-31-20052 [п. 2.1] и 18-29-10081 [п. 2.2]). Первые два автора также выражают благодарность Министерству науки и высшего образования РФ (проект 1.3287.2017, проектная часть) за поддержку научных исследований. Работа третьего автора выполнена также при частичной финансовой поддержке программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ в 2019 г.
Поступило в редакцию: 23 апреля 2019 г.
После доработки: 12 августа 2019 г.
Принята к печати: 26 октября 2019 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2020, Volume 308, Pages 125–140
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543820010101
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.938
Образец цитирования: С. В. Гонченко, А. С. Гонченко, А. О. Казаков, “Три типа аттракторов и смешанная динамика неголономных моделей движения твердого тела”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 308, МИАН, М., 2020, 135–151; Proc. Steklov Inst. Math., 308 (2020), 125–140
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GonGonKaz20}
\by С.~В.~Гонченко, А.~С.~Гонченко, А.~О.~Казаков
\paper Три типа аттракторов и смешанная динамика неголономных моделей движения твердого тела
\inbook Дифференциальные уравнения и динамические системы
\bookinfo Сборник статей
\serial Труды МИАН
\yr 2020
\vol 308
\pages 135--151
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4053}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4053}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3935645}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43290253}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2020
\vol 308
\pages 125--140
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543820010101}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000535370800010}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85085340463}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm4053
  • https://doi.org/10.4213/tm4053
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v308/p135
    • Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
    1. Ling Li, “Geometric nonlinear analysis based on the generalized displacement control method and orthogonal iteration”, Nonlinear Engineering, 13:1 (2024)  crossref
    2. С. В. Гонченко, А. С. Гонченко, А. О. Казаков, Е. А. Самылина, “Смешанная динамика: элементы теории и примеры”, Известия вузов. ПНД, 32:6 (2024), 722–765  mathnet  crossref
    3. V. Chigarev, A. Kazakov, A. Pikovsky, “Attractor–repeller collision and the heterodimensional dynamics”, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 33:6 (2023), 063113  crossref  mathscinet
    4. D. S. Shchapin, A. A. Emelianova, V. I. Nekorkin, “A chaotic oscillation generator based on mixed dynamics of adaptively coupled Kuramoto oscillators”, Chaos, Solitons & Fractals, 166 (2023), 112989  crossref  mathscinet
    5. S. G. Nikolov, V. M. Vassilev, “Complex dynamics of Rössler–Nikolov–Clodong O hyperchaotic system: analysis and computations”, Axioms, 12:2 (2023), 185  crossref
    6. S. Gonchenko, A. Kazakov, D. Turaev, L. Shilnikov, “Leonid Shilnikov and mathematical theory of dynamical chaos”, Chaos, 32:1 (2022), 010402  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. Marina S. Gonchenko, Alexey O. Kazakov, Evgeniya A. Samylina, Aikan Shykhmamedov, “On 1:3 Resonance Under Reversible Perturbations of Conservative Cubic Hénon Maps”, Regul. Chaotic Dyn., 27:2 (2022), 198–216  mathnet  crossref  mathscinet
    8. Ivan A. Bizyaev, Ivan S. Mamaev, “Permanent Rotations in Nonholonomic Mechanics. Omnirotational Ellipsoid”, Regul. Chaotic Dyn., 27:6 (2022), 587–612  mathnet  crossref  mathscinet
    9. D. Turaev, “A criterion for mixed dynamics in two-dimensional reversible maps”, Chaos, 31:4 (2021), 043133  crossref  mathscinet  isi
    10. Ch. Li, Zh. Gu, Z. Liu, S. Jafari, T. Kapitaniak, “Constructing chaotic repellors”, Chaos Solitons Fractals, 142 (2021), 110544  crossref  mathscinet  isi  scopus
    11. Gonchenko S.V., “Three Forms of Dynamical Chaos”, Radiophys. Quantum Electron., 63:9-10 (2021), 756–775  crossref  isi  scopus
    12. Bizyaev I.A., Mamaev I.S., “Separatrix Splitting and Nonintegrability in the Nonholonomic Rolling of a Generalized Chaplygin Sphere”, Int. J. Non-Linear Mech., 126 (2020), 103550  crossref  mathscinet  isi
    13. Stankevich N., Kazakov A., Gonchenko S., “Scenarios of Hyperchaos Occurrence in 4D Rossler System”, Chaos, 30:12 (2020), 123129  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Kazakov A., “Merger of a Henon-Like Attractor With a Henon-Like Repeller in a Model of Vortex Dynamics”, Chaos, 30:1 (2020), 011105  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:414
    PDF полного текста:301
    Список литературы:53
    Первая страница:22
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025