Аннотация:
Рассматриваются вопрос об изотопии квазиконформного отображения и его специфика в размерностях выше 2. Показано, что любое квазиконформное отображение шара допускает изотопию в тождественное отображение с монотонным и непрерывным изменением коэффициента квазиконформности отображения. В отличие от плоского случая, в размерностях выше 2 такая изотопия возможна не для любой области. Приведены примеры, демонстрирующие специфику многомерного случая. Они, в частности, показывают, что даже тогда, когда указанная изотопия возможна, она не всегда может быть осуществлена так, чтобы коэффициент квазиконформности при этом монотонно стремился к единице в каждой точке отображаемой области.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 17-01-00592-а) и гранта Президента РФ (проект НШ-9110.2016.1).
Образец цитирования:
В. А. Зорич, “К задаче изотопии квазиконформного отображения”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 139–143; Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 129–132
\RBibitem{Zor17}
\by В.~А.~Зорич
\paper К задаче изотопии квазиконформного отображения
\inbook Комплексный анализ и его приложения
\bookinfo Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара
\serial Труды МИАН
\yr 2017
\vol 298
\pages 139--143
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3812}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968517030104}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30727069}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2017
\vol 298
\pages 129--132
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543817060104}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000416139300010}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85036619716}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3812
https://doi.org/10.1134/S0371968517030104
https://www.mathnet.ru/rus/tm/v298/p139
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
Vladimir Zorich, “To the theory of quasiconformal mappings”, UMB, 16:1 (2019), 141
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: