Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Улучшения теоремы Франкла–Рёдля о числе ребер гиперграфа с запрещенным пересечением и их следствия в задаче о хроматическом числе пространства с запрещенным равносторонним треугольником
Аннотация:
Дается обзор результатов (как старых, так и новых), связанных с классической теоремой Франкла–Рёдля о верхней оценке произведения мощностей ребер двух гиперграфов, удовлетворяющих условию, что любое ребро одного гиперграфа с любым ребром второго гиперграфа не может пересекаться по заданному наперед числу вершин. Приводятся следствия полученных результатов в задаче о хроматическом числе пространства с запрещенным одноцветным (по вершинам) равносторонним треугольником.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 15-01-03530) и грантов Президента РФ (проекты МД-6277.2013.1, НШ-2964.2014.1).
Образец цитирования:
А. Е. Звонарев, А. М. Райгородский, “Улучшения теоремы Франкла–Рёдля о числе ребер гиперграфа с запрещенным пересечением и их следствия в задаче о хроматическом числе пространства с запрещенным равносторонним треугольником”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Труды МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 109–119; Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 94–104