Аннотация:
Рассматривается специальный класс линейных фуксовых пфаффовых систем на комплексных линейных (или проективных) пространствах, называемых системами Жордана–Похгаммера. Эти системы возникли как системы дифференциальных уравнений для интегралов гипергеометрического типа, в которых подынтегральное выражение есть произведение степеней линейных функций. Они также появляются в некоторых редукциях уравнений Книжника–Замолодчикова. Основным достоинством этих систем является возможность предъявить в явной интегральной форме базис в пространстве решений таких систем и, как следствие, описать их представление монодромии. В работе основное внимание уделяется приложениям систем Жордана–Похгаммера. Описана связь систем Жордана–Похгаммера с изомонодромными деформациями фуксовых систем, которые описываются уравнениями Шлезингера, а также с линеаризацией динамической системы изгибания пространственных многоугольников. Описано использование систем Жордана–Похгаммера для построения систем Коно на конфигурационных пространствах Манина–Шехтмана.
Образец цитирования:
В. П. Лексин, “Многомерные системы Жордана–Похгаммера и их приложения”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 278, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 138–147; Proc. Steklov Inst. Math., 278 (2012), 130–138
\RBibitem{Lek12}
\by В.~П.~Лексин
\paper Многомерные системы Жордана--Похгаммера и их приложения
\inbook Дифференциальные уравнения и динамические системы
\bookinfo Сборник статей
\serial Труды МИАН
\yr 2012
\vol 278
\pages 138--147
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3399}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3058790}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=17928418}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2012
\vol 278
\pages 130--138
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543812060132}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000309861500013}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20494294}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84867338451}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3399
https://www.mathnet.ru/rus/tm/v278/p138
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Dragovic V., Gontsov R., Shramchenko V., “Triangular Schlesinger Systems and Superelliptic Curves”, Physica D, 424 (2021), 132947
В. П. Лексин, “Линейные пфаффовы системы и классические решения треугольных уравнений Шлезингера”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 308, МИАН, М., 2020, 210–221; V. P. Leksin, “Linear Pfaffian Systems and Classical Solutions of Triangular Schlesinger Equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 308 (2020), 196–207
T. Yokoyama, “Multivariable Euler transform of systems of linear ordinary differential equations of Okubo normal form”, Ramanujan J., 42:1 (2017), 157–172
V. P. Leksin, “Integral Solutions to Schlesinger Equations”, J Math Sci, 208:2 (2015), 229
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: