Аннотация:
Для данной структуры конечной сигнатуры можно построить иерархию классов выразимых в ней отношений в соответствии с числом перемен кванторов в выражающих отношения формулах. В обычно рассматриваемых примерах эта иерархия или бесконечна (как в арифметике сложения и умножения натуральных чисел), или очень быстро стабилизируется (в таких структурах с разрешимыми теориями, как поле действительных чисел и т.д.). В настоящей работе строится серия примеров, показывающая, что указанная иерархия может иметь произвольную конечную длину. В доказательстве используется модификация игры Эренфойхта.
Образец цитирования:
А. Л. Семенов, С. Ф. Сопрунов, “Конечные кванторные иерархии в алгебрах отношений”, Алгоритмические вопросы алгебры и логики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Ивановича Адяна, Труды МИАН, 274, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 291–296; Proc. Steklov Inst. Math., 274 (2011), 267–272