Аннотация:
Мы изучаем существование кратных положительных решений нелинейной задачи Дирихле для p-лапласиана (в ограниченной области из RN) с вогнутой нелинейностью и ее нелинейным возмущением, способным менять характер выпуклости в зависимости от знака входящей в него функции пространственной переменной. В зависимости от условий на возмущение доказывается существование двух или трех положительных решений.
Образец цитирования:
В. Ф. Лубышев, “Кратные положительные решения эллиптического уравнения с выпукло-вогнутой нелинейностью, содержащей знакопеременный член”, Теория функций и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 269, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 167–180; Proc. Steklov Inst. Math., 269 (2010), 160–173
\RBibitem{Lub10}
\by В.~Ф.~Лубышев
\paper Кратные положительные решения эллиптического уравнения с~выпукло-вогнутой нелинейностью, содержащей знакопеременный член
\inbook Теория функций и дифференциальные уравнения
\bookinfo Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского
\serial Труды МИАН
\yr 2010
\vol 269
\pages 167--180
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm2884}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2729982}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1202.35111}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15109760}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2010
\vol 269
\pages 160--173
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543810020148}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000281705900014}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15335174}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77956636113}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm2884
https://www.mathnet.ru/rus/tm/v269/p167
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Chen B., Ou Z.-Q., “Nodal Solution For Kirchhoff-Type Problems With Concave-Convex Nonlinearities”, Complex Var. Elliptic Equ., 66:9 (2021), 1534–1549
Bobkov V.E., “on the Existence of a Continuous Branch of Nodal Solutions of Elliptic Equations With Convex-Concave Nonlinearities”, Differ. Equ., 50:6 (2014), 765–776
Radulescu V., Repovs D., “Combined effects in nonlinear problems arising in the study of anisotropic continuous media”, Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications, 75:3 (2012), 1524–1530
Chen Ch.-yu., Wu Ts.-f., “The Nehari Manifold for Indefinite Semilinear Elliptic Systems Involving Critical Exponent”, Appl. Math. Comput., 218:22 (2012), 10817–10828