Метод усреднений в теории ортогональных рядов и некоторые вопросы теории базисов

В монографии предложен и разработан метод усреднений в вопросах расходимости рядов Фурье по произвольным ортонормированным системам. Решен ряд известных вопросов, относящихся к теории ортогональных рядов и базисов (проблема Зигмунда об абсолютной сходимости тригонометрических рядов Фурье функций ограниченной вариации, проблема Банаха о существовании базиса в пространстве аналитических в круге функций, существование расходящегося на множестве положительной меры ряда Фурье для ограниченной ортонормированной системы). Получены новые неравенства для последовательности чисел и для ортогональных систем.
Монография предназначена для специалистов по теории функций и функциональному анализу. Она может представлять интерес и для специалистов по теории вероятностей.