Аннотация:
Рассмотрена классификация решений первого и второго уравнений Пенлеве, отвечающих специальному распределению полюсов на бесконечности. Прослежена связь между этим распределением и особенностями двумерного комплексного многообразия данных монодромии, с помощью которого параметризуются решения. Оказывается, что решения уравнений Пенлеве не имеют полюсов в том или ином критическом секторе комплексной плоскости тогда и только тогда, когда их данные монодромии лежат на подмногообразии особенностей. Такие решения относятся к так называемому классу “усеченных” решений (intégrales tronquée) по классификации П. Бутру. Показано, что все известные специальные решения первого и второго уравнений Пенлеве принадлежат этому классу.
Образец цитирования:
В. Ю. Новокшенов, “Специальные решения первого и второго уравнений Пенлеве и особенности многообразия данных монодромии”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 179–190; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 281, suppl. 1 (2013), 105–117
\RBibitem{Nov12}
\by В.~Ю.~Новокшенов
\paper Специальные решения первого и второго уравнений Пенлеве и особенности многообразия данных монодромии
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2012
\vol 18
\issue 2
\pages 179--190
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm818}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=17736196}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2013
\vol 281
\issue , suppl. 1
\pages 105--117
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543813050106}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000320460300010}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84879128440}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm818
https://www.mathnet.ru/rus/timm/v18/i2/p179
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
Б. И. Сулейманов, “Изомонодромное квантование второго уравнения Пенлеве посредством консервативных гамильтоновых систем с двумя степенями свободы”, Алгебра и анализ, 33:6 (2021), 141–161; B. I. Suleimanov, “Isomonodromic quantization of the second Painlevé equation by means of conservative Hamiltonian systems with two degrees of freedom”, St. Petersburg Math. J., 33:6 (2022), 995–1009
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: