Аннотация:
Рассматривается неравенство Джексона–Стечкина, оценивающее величину наилучшего равномерного приближения непрерывной функции алгебраическими многочленами на отрезке через значения модуля непрерывности приближаемой функции. Доказывается вариант неравенства с модулем непрерывности второго порядка и явным указанием аргумента модуля непрерывности и константы.
А. Г. Бабенко, Ю. В. Крякин, “О константах в теореме Джексона–Стечкина в случае приближения алгебраическими многочленами”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Труды МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 26–38; A. G. Babenko, Yu. V. Kryakin, “On constants in the Jackson–Stechkin theorem in the case of approximation by algebraic polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 18–30
Gocheva-Ilieva S.G., Feschiev I.H., “New Recursive Representations for the Favard Constants with Application to Multiple Singular Integrals and Summation of Series”, Abstract Appl. Anal., 2013, 523618