Аннотация:
В работе рассматривается система интегральных уравнений на положительной полуоси с двумя монотонными нелинейностями. При различных частных представлениях матричных ядер и нелинейностей указанная система является предметом анализа во многих разделах математической физики. Доказывается конструктивная теорема существования неотрицательного нетривиального и ограниченного решения. Исследуется также асимптотическое поведение решения на бесконечности. При дополнительных ограничениях на нелинейности и на матричные ядра доказывается теорема единственности решения в определенном классе ограниченных вектор-функций. В конце приводятся конкретные примеры матричных ядер и нелинейностей.
Исследование первого и второго авторов выполнены за счет гранта Российского научного фонда (проект №19-11-00223). Разделы 1 и 3 написаны Х. А. Хачатряном, результаты разделов 4 и 5 принадлежат А. С. Петросян, а раздел 2 — М. О. Аветисян.
Поступила в редакцию: 09.01.2023 Исправленный вариант: 23.01.2023 Принята в печать: 30.01.2023
Образец цитирования:
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, М. О. Аветисян, “Теоремы существования и единственности для одной системы интегральных уравнений с двумя нелинейностями”, Тр. ИММ УрО РАН, 29, № 1, 2023, 202–218
\RBibitem{KhaPetAve23}
\by Х.~А.~Хачатрян, А.~С.~Петросян, М.~О.~Аветисян
\paper Теоремы существования и единственности для одной системы интегральных уравнений с двумя нелинейностями
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2023
\vol 29
\issue 1
\pages 202--218
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1988}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2023-29-1-202-218}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4582803}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=50358618}
\edn{https://elibrary.ru/dqmfza}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1988
https://www.mathnet.ru/rus/timm/v29/i1/p202
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “On the Solvability of One Infinite System of Integral Equations with Power Nonlinearity on the Semi-Axis”, J. Contemp. Mathemat. Anal., 59:4 (2024), 305
Zahra Keyshams, Khachatur A. Khachatryan, Monire Mikaeili Nia, “Existence and Uniqueness Theorems for One Class of Hammerstein-type Nonlinear Integral Equations”, Lobachevskii J Math, 45:8 (2024), 3580