Аннотация:
Динамика популяции, распределенной на торе, описывается уравнением типа Колмогорова — Петровского — Пискунова — Фишера в дивергентной форме. Популяция эксплуатируется путем периодического отбора постоянной распределенной измеримой доли ее плотности. Мы доказываем, что существует доля отбора, доставляющая максимум среднего временного дохода в натуральном виде, т. е. доля, обеспечивающая оптимальный стационарный отбор в долгосрочной перспективе.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (первый автор - результаты о свойствах функционала качества, проект № 0718-2020-0025) и Российского научного фонда (оба автора - основная теорема, проект № 19-11-00223).
Поступила в редакцию: 30.03.2021 Исправленный вариант: 12.04.2021 Принята в печать: 19.04.2021
С. В. Алешин, Д. С. Глызин, С. А. Кащенко, “Распространение волн в уравнении Колмогорова–Петровского–Пискунова–Фишера с запаздыванием”, ТМФ, 220:3 (2024), 415–435; S. V. Aleshin, D. S. Glyzin, S. A. Kaschenko, “Wave propagation in the Kolmogorov–Petrovsky–Piscounov–Fisher equation with delay”, Theoret. and Math. Phys., 220:3 (2024), 1411–1428
Д. В. Туницкий, “Об оптимальном управлении сбором возобновляемого ресурса, распределенного на поверхности Земли”, Автомат. и телемех., 2024, № 7, 42–60
D. V. Tunitsky, “Optimal Control of Harvesting of a Distributed Renewable Resource on the Earth's Surface”, ARC, 85:7 (2024), 686
S.V. Aleshin, S.D. Glyzin, S.A. Kashchenko, “Wave propagation in the Kolmogorov–Petrovskii–Piskunov–Fischer equation with time delay and spatial deviation”, Partial Differential Equations in Applied Mathematics, 11 (2024), 100855
D. V. Tunitsky, “Optimal Control of Harvesting of a Distributed Renewable Resource on the Earth's Surface”, Autom Remote Control, 85:7 (2024), 604
Е. В. Винников, А. А. Давыдов, Д. В. Туницкий, “Существование максимального среднего временного сбора в КПП-модели на сфере при постоянном и импульсном отборах”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 514:1 (2023), 59–64; E. V. Vinnikov, A. A. Davydov, D. V. Tunitsky, “Existence of maximum of time averaged harvesting in the KPP-model on sphere with permanent and impulse collection”, Dokl. Math., 108:3 (2023), 472–476
А. А. Родин, Л. И. Родина, А. В. Черникова, “О способах эксплуатации популяции, заданной разностным уравнением со случайными параметрами”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 32:2 (2022), 211–227
Alexey Davydov, Evgeny Vinnikov, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 407, Dynamic Control and Optimization, 2022, 101
А. О. Беляков, А. А. Давыдов, “Оптимальный циклический сбор распределенного возобновляемого ресурса с диффузией”, Оптимальное управление и дифференциальные игры, Сборник статей, Труды МИАН, 315, МИАН, М., 2021, 64–73; A. O. Belyakov, A. A. Davydov, “Optimal Cyclic Harvesting of a Distributed Renewable Resource with Diffusion”, Proc. Steklov Inst. Math., 315 (2021), 56–64
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: