Аннотация:
Группа G насыщена группами из некоторого множества $X$ групп, если любая конечная подгруппа из $G$
содержится в подгруппе группы $G$,
изоморфной некоторой группе из множества $X$.
Если все элементы конечных порядков из группы $G$ содержатся в периодической подгруппе группы $G$, то она называется периодической частью группы $G$. Группа $G$ называется группой
Шункова, если для любой
конечной подгруппы $H$ из $G$ в фактор-группе $N_G(H)/H$ любые два
сопряженных элемента простого порядка порождают конечную группу.
Группа Шункова не обязана обладать периодической частью. В работе
установлено строение силовской 2-подгруппы группы Шункова, насыщенной проективными специальными линейными группами степени три над конечными полями четной характеристики в предположении, что группа Шункова не обладает периодической частью.
Ключевые слова:
группа, насыщенная заданным множеством групп, группа Шункова, периодическая часть группы.
\RBibitem{Shl19}
\by А.~А.~Шлепкин
\paper О силовских 2-подгруппах групп Шункова, насыщенных группами $L_3(2^m)$
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2019
\vol 25
\issue 4
\pages 275--282
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1693}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-4-275-282}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=41455544}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1693
https://www.mathnet.ru/rus/timm/v25/i4/p275
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
Vladimir I. Senashov, “Layer-finiteness of some groups”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 48 (2024), 145–151
А. А. Шлепкин, “О группах Шункова, насыщенных полными линейными группами степени 3”, Сиб. матем. журн., 63:2 (2022), 449–463; A. A. Shlepkin, “Shunkov groups saturated by general linear groups of degree 3”, Siberian Math. J., 63:2 (2022), 374–386
B. E. Durakov, A. I. Sozutov, “On periodic groups saturated with finite Frobenius groups”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 35 (2021), 73–86
А. А. Шлепкин, И. В. Сабодах, “О двух свойствах группы Шункова”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 35 (2021), 103–119
V. I. Senashov, “On periodic Shunkov's groups with almost layer-finite normalizers of finite subgroups”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 37 (2021), 118–132
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: