Аннотация:
Показано, что в конечной группе G с цоколем, изоморфным Ln(2), примарные подгруппы A и B такие, что A нетривиально пересекается с любой сопряженной с B под действием G, существуют лишь тогда, когда группа G изоморфна группе Aut(Ln(2)), при этом A и B — 2-подгруппы. Приведено описание всех упорядоченных пар (A,B) таких подгрупп.
Ключевые слова:
почти простая группа; пересечение примарных подгрупп.
\RBibitem{Zen15}
\by В.~И.~Зенков
\paper О пересечениях примарных подгрупп в группе \mbox{Aut}$(L_n(2))$
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2015
\vol 21
\issue 1
\pages 105--111
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1146}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3379607}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23137976}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2016
\vol 293
\issue , suppl. 1
\pages 270--277
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543816050230}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000380005200023}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84978531641}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1146
https://www.mathnet.ru/rus/timm/v21/i1/p105
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
В. И. Зенков, “О пересечениях некоторых нильпотентных подгрупп
в конечных группах”, Матем. заметки, 112:1 (2022), 55–60; V. I. Zenkov, “On Intersections of Certain Nilpotent Subgroups in Finite Groups”, Math. Notes, 112:1 (2022), 65–69
В. И. Зенков, “О пересечениях нильпотентных подгрупп в конечных группах со спорадическим цоколем”, Алгебра и логика, 59:4 (2020), 458–470; V. I. Zenkov, “Intersections of nilpotent subgroups in finite groups with sporadic socle”, Algebra and Logic, 59:4 (2020), 313–321
В. И. Зенков, “О пересечениях примарных подгрупп в неразрешимых конечных группах с цоколем, изоморфным Ln(2m)”, Сиб. матем. журн., 59:2 (2018), 337–344; V. I. Zenkov, “Intersections of primary subgroups in nonsoluble finite groups isomorphic to Ln(2m)”, Siberian Math. J., 59:2 (2018), 264–269
В. И. Зенков, “О пересечениях нильпотентных подгрупп в конечных группах с цоколем L2(2m)×L2(2n)”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 126–134
В. И. Зенков, “О пересечениях пар примарных подгрупп в конечной группе с цоколем Ω+2n(2m)”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 728–732
В. И. Зенков, “О пересечении двух нильпотентных подгрупп в конечной группе с цоколем Ω+8(2), E6(2) или E7(2)”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 1424–1433
В. И. Зенков, “О пересечении двух нильпотентных подгрупп в небольших конечных группах”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 1099–1115