Аннотация:
Рассматриваются многообразия над локальной алгеброй $A$. Изучаются базовые функции канонического слоения, являющиеся вещественными частями $A$-дифференцируемых функций. Доказано, что такие функции постоянны. Найден вид $A$-дифференцируемых функций на некоторых многообразиях над локальными алгебрами, в том числе компактных. Получены оценка на размерность некоторых пространств 1-форм и аналоги указанных выше результатов для проектируемых отображений слоений.
Ключевые слова:
многообразия над алгебрами, слоения, проектируемые отображения, базовые формы.
Статья поступила: 27.04.2004 Окончательный вариант: 24.08.2004
M .A. Malakhaltsev, Handbook of Global Analysis, 2008, 953
М. А. Малахальцев, В. В. Шурыгин, “А. П. Норден — выдающийся советский геометр”, Труды геометрического семинара, Учён. зап. Казан. гос. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 147, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2005, 5–15