Аннотация:
Отображение f:U→Rn называется отображением с ограниченным искажением, если f∈W1n,loc(U) и выполнены следующие условия :
A ) J(x,f)≥0 для почти всех x∈U.
Б) Если в точке x∈UJ(x,f)=0, то отображение dfx тождественно равно нулю.
B) Существует постоянная Q<∞ такая, что q(dfx)≤Q в каждой точке x,
где J(x,f)≠0.
Величина
q(f)=vraisupx∈Uq(dfx)
называется коэффициентом искажения отображения.
М. Вуоринен, О. Мартио, В. И. Рязанов, “О локальном поведении пространственных квазирегулярных отображений”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:6 (1998), 143–158; M. Vuorinen, O. Martio, V. I. Ryazanov, “On the local behaviour of quasi-regular space mappings”, Izv. Math., 62:6 (1998), 1207–1220
В. М. Миклюков, “Об асимптотических свойствах субрешений квазилинейных уравнений эллиптического типа
и отображений с ограниченным искажением”, Матем. сб., 111(153):1 (1980), 42–66; V. M. Miklyukov, “On the asymptotic properties of subsolutions of quasilinear equations of elliptic type and mappings with bounded distortion”, Math. USSR-Sb., 39:1 (1981), 37–60
С. К. Водопьянов, В. М. Гольдштейн, Ю. Г. Решетняк, “О геометрических
свойствах функций с первыми обобщенными производными”, УМН, 34:1(205) (1979), 17–65; S. K. Vodop'yanov, V. M. Gol'dstein, Yu. G. Reshetnyak, “On geometric properties of functions with generalized first derivatives”, Russian Math. Surveys, 34:1 (1979), 19–74