Аннотация:
В теории периодических волноводов важную роль играют обыкновенные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами. В статье устанавливается дискретность спектров периодических краевых задач, порожденных дифференциальными уравнениями. Используя периодические краевые задачи, можно построить полный набор решений дифференциальных уравнений.
Библ. 18.
Marcus Rosenberg, Jari Taskinen, “Some aspects of the Floquet theory for the heat equation in a periodic domain”, J. Evol. Equ., 24:2 (2024)
Vu Hoang, Maria Radosz, “Absence of bound states for waveguides in two-dimensional periodic structures”, Journal of Mathematical Physics, 55:3 (2014)
R. Bunoiu, G. Cardone, T. Suslina, “Spectral approach to homogenization of an elliptic operator periodic in some directions”, Math. Meth. Appl. Sci., 34:9 (2011), 1075
Alexis S Mahalov, “Mathematical investigation of periodic acoustical waveguides of an arbitrary shape”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 127:2 (1987), 569
П. А. Кучмент, “Теория Флоке для дифференциальных уравнений в частных производных”, УМН, 37:4(226) (1982), 3–52; P. A. Kuchment, “Floquet theory for partial differential equations”, Russian Math. Surveys, 37:4 (1982), 1–60